الطاقات الحركية والمحتملة. يستريح الطاقة الحركية متوسط ​​الطاقة الحركية

دعونا نحدد الطاقة الحركية لجسم صلب يدور حول محور ثابت. دعونا نقسم هذا الجسم إلى عدد ن من النقاط المادية. تتحرك كل نقطة بسرعة خطية υ i = ωr i ، ثم الطاقة الحركية للنقطة

أو

الطاقة الحركية الكلية لجسم صلب دوار تساوي مجموع الطاقات الحركية لجميع نقاط مواده:

(3.22)

(J - لحظة القصور الذاتي للجسم حول محور الدوران)

إذا كانت مسارات جميع النقاط تقع في مستويات متوازية (مثل أسطوانة تتدحرج لأسفل على مستوى مائل ، تتحرك كل نقطة في شكل المستوى الخاص بها) ، هذا هو حركة مسطحة. وفقًا لمبدأ أويلر ، يمكن دائمًا تحلل حركة الطائرة بعدد لا حصر له من الطرق إلى حركة انتقالية ودورانية. إذا سقطت الكرة أو انزلقت على مستوى مائل ، فإنها تتحرك للأمام فقط ؛ عندما تتدحرج الكرة ، فإنها تدور أيضًا.

إذا كان الجسم يقوم بحركات انتقالية ودورانية في نفس الوقت ، فإن طاقته الحركية الكلية تساوي

(3.23)

من مقارنة صيغ الطاقة الحركية للحركات الانتقالية والدورانية ، يمكن ملاحظة أن مقياس القصور الذاتي أثناء الحركة الدورانية هو لحظة القصور الذاتي للجسم.

§ 3.6 عمل القوى الخارجية أثناء دوران جسم صلب

عندما يدور جسم صلب ، لا تتغير طاقته الكامنة ، وبالتالي ، فإن العمل الأولي للقوى الخارجية يساوي الزيادة في الطاقة الحركية للجسم:

dA = dE أو

بالنظر إلى أن Jβ = M ، ωdr = dφ ، لدينا α للجسم بزاوية محدودة φ تساوي

(3.25)

عندما يدور جسم صلب حول محور ثابت ، يتم تحديد عمل القوى الخارجية بفعل لحظة هذه القوى حول محور معين. إذا كانت لحظة القوى حول المحور تساوي الصفر ، فإن هذه القوى لا تنتج الشغل.

أمثلة على حل المشكلات

مثال 2.1. كتلة دولاب الموازنةم= 5 كجم ونصف القطرص= 0.2 متر يدور حول المحور الأفقي بترددν 0 = 720 دقيقة -1 ويتوقف عند الكبحر= 20 ثانية. أوجد عزم الكبح وعدد الدورات قبل التوقف.

لتحديد عزم الكبح ، نطبق المعادلة الأساسية لديناميات الحركة الدورانية

حيث I = mr 2 هي لحظة القصور الذاتي للقرص ؛ Δω \ u003d ω - ω 0 ، و ω \ u003d 0 هي السرعة الزاوية النهائية ، ω 0 \ u003d 2πν 0 هي السرعة الأولية. M هي لحظة الكبح للقوى المؤثرة على القرص.

بمعرفة جميع الكميات ، من الممكن تحديد عزم الكبح

السيد 2 2πν 0 = МΔt (1)

(2)

من حركيات الحركة الدورانية ، يمكن تحديد زاوية الدوران أثناء دوران القرص للتوقف بواسطة الصيغة

(3)

أين β هي العجلة الزاوية.

حسب حالة المشكلة: ω = ω 0 - βΔt ، منذ ω = 0 ، ω 0 = t

ثم يمكن كتابة التعبير (2) على النحو التالي:

مثال 2.2. حذافتان على شكل أقراص من نفس نصف القطر والكتل تم نسجها حتى سرعة الدورانن= 480 دورة في الدقيقة وتركها لأنفسهم. تحت تأثير قوى الاحتكاك للأعمدة على المحامل ، توقف الأول بعد ذلكر\ u003d 80 ثانية ، والثاني فعلن= 240 دورة للتوقف. في أي دولاب الموازنة ، كانت لحظة قوى الاحتكاك للأعمدة على المحامل أكبر وكم مرة.

سنجد لحظة قوى الأشواك M 1 للعجلة الأولى باستخدام المعادلة الأساسية لديناميات الحركة الدورانية

م 1 Δt \ u003d Iω 2 - Iω 1

حيث Δt هو وقت عمل لحظة قوى الاحتكاك ، I \ u003d mr 2 - لحظة القصور الذاتي في دولاب الموازنة ، ω 1 \ u003d 2πν و ω 2 \ u003d 0 هي السرعات الزاوية الأولية والنهائية للحذافات

ثم

يتم التعبير عن لحظة الاحتكاك M 2 للعجلة الثانية من خلال العلاقة بين الشغل A لقوى الاحتكاك والتغير في طاقتها الحركية ΔE k:

حيث Δφ = 2πN هي زاوية الدوران ، N هي عدد دورات دولاب الموازنة.

ثم أين

عن ستكون النسبة

عزم الاحتكاك الثاني للحدافة أكبر بمقدار 1.33 مرة.

مثال 2.3. كتلة القرص الصلب المتجانس م ، كتل الأحمال م 1 وم 2 (الشكل 15). لا يوجد انزلاق أو احتكاك للخيط في محور الاسطوانة. أوجد تسارع الكتل ونسبة شد الخيطفي عملية الحركة.

لا يوجد انزلاق في الخيط ، لذلك ، عندما يقوم m 1 و m 2 بعمل حركة انتقالية ، ستدور الأسطوانة حول المحور الذي يمر عبر النقطة O. دعنا نفترض أن m 2> m 1.

ثم يتم خفض الحمولة م 2 وتدور الاسطوانة في اتجاه عقارب الساعة. دعونا نكتب معادلات حركة الأجسام المدرجة في النظام

تتم كتابة المعادلتين الأوليين للأجسام ذات الكتلة m 1 و m 2 تؤديان حركة انتقالية ، والمعادلة الثالثة مخصصة لأسطوانة دوارة. في المعادلة الثالثة ، على اليسار توجد العزم الكلي للقوى المؤثرة على الأسطوانة (تُؤخذ لحظة القوة T 1 بعلامة ناقص ، لأن القوة T 1 تميل إلى قلب الأسطوانة عكس اتجاه عقارب الساعة). على اليمين ، أنا لحظة القصور الذاتي للأسطوانة حول المحور O ، والتي تساوي

حيث R هو نصف قطر الاسطوانة ؛ β هو العجلة الزاوية للأسطوانة.

نظرًا لعدم وجود زلة الخيط ،
. مع الأخذ في الاعتبار التعبيرات الخاصة بـ I و ، نحصل على:

بجمع معادلات النظام ، نصل إلى المعادلة

من هنا نجد العجلة أالبضائع

يمكن أن نرى من المعادلة الناتجة أن توترات الخيط ستكون هي نفسها ، أي = 1 إذا كانت كتلة الأسطوانة أقل بكثير من كتلة الأوزان.

مثال 2.4. كرة مجوفة كتلتها m = 0.5 kg لها نصف قطر خارجي R = 0.08m ونصف قطر داخلي r = 0.06m. تدور الكرة حول محور يمر عبر مركزها. في لحظة معينة ، تبدأ القوة بالتأثير على الكرة ، ونتيجة لذلك تتغير زاوية دوران الكرة وفقًا للقانون
. حدد لحظة القوة المؤثرة.

نحل المشكلة باستخدام المعادلة الأساسية لديناميات الحركة الدورانية
. تكمن الصعوبة الرئيسية في تحديد لحظة القصور الذاتي للكرة المجوفة ، وتم العثور على التسارع الزاوي β على النحو التالي
. تساوي لحظة القصور الذاتي I للكرة المجوفة الفرق بين لحظات القصور الذاتي لكرة نصف قطرها R وكرة نصف قطرها r:

أين ρ هي كثافة مادة الكرة. نحسب الكثافة ، بمعرفة كتلة الكرة المجوفة

من هنا نحدد كثافة مادة الكرة

في لحظة القوة M نحصل على التعبير التالي:

مثال 2.5. قضيب رفيع كتلته 300 جم وطوله 50 سم يدور بسرعة زاوية مقدارها 10 ثوانٍ -1 في مستوى أفقي حول محور عمودي يمر عبر منتصف القضيب. أوجد السرعة الزاوية إذا كان القضيب يتحرك أثناء الدوران في نفس المستوى بحيث يمر محور الدوران عبر نهاية القضيب.

نستخدم قانون الحفاظ على الزخم الزاوي

(1)

(J i - لحظة القصور الذاتي للقضيب بالنسبة لمحور الدوران).

بالنسبة لنظام الأجسام المعزول ، يظل المجموع المتجه للزخم الزاوي ثابتًا. نظرًا لحقيقة أن توزيع كتلة القضيب بالنسبة لمحور الدوران يتغير ، فإن لحظة القصور الذاتي للقضيب تتغير أيضًا وفقًا لـ (1):

ج 0 ω 1 = ج 2 ω 2. (2)

من المعروف أن لحظة القصور الذاتي للقضيب حول المحور الذي يمر عبر مركز الكتلة والعمودي على القضيب تساوي

ي 0 \ u003d م 2/12. (3)

حسب نظرية شتاينر

J = J 0 + م أ 2

(J هي لحظة القصور الذاتي للقضيب حول محور دوران تعسفي ؛ J 0 هي لحظة القصور الذاتي حول محور مواز يمر عبر مركز الكتلة ؛ أ- المسافة من مركز الكتلة إلى محور الدوران المحدد).

لنجد لحظة القصور الذاتي حول المحور الذي يمر عبر نهايته وعمودي على القضيب:

ي 2 \ u003d ي 0 + م أ 2 ، J 2 = مℓ 2/12 + م (/ 2) 2 = مℓ 2/3. (4)

دعونا نستبدل الصيغتين (3) و (4) في (2):

مℓ 2 ω 1/12 = م 2 2/3

ω 2 \ u003d ω 1/4 ω 2 \ u003d 10s-1/4 \ u003d 2.5s -1

مثال 2.6 . رجل جماعيم= 60 كجم ، يقف على حافة المنصة مع كتلة M = 120 كجم ، يدور بالقصور الذاتي حول محور رأسي ثابت بتردد ν 1 = 12 دقيقة -1 ، يذهب إلى مركزه. بالنظر إلى النظام الأساسي كقرص متجانس دائري ، والشخص ككتلة نقطية ، حدد مع أي تردد ν 2 ستدور المنصة بعد ذلك.

منح:م = 60 كجم ، م = 120 كجم ، ν 1 = 12 دقيقة -1 = 0.2 ثانية -1 .

يجد:الخامس 1

حل:وفقًا لحالة المشكلة ، تدور المنصة مع الشخص عن طريق القصور الذاتي ، أي اللحظة الناتجة لجميع القوى المطبقة على نظام الدوران هي صفر. لذلك ، بالنسبة لنظام "المنصة الرجل" ، يتم الوفاء بقانون الحفاظ على الزخم

أنا 1 ω 1 = أنا 2 2

أين
- لحظة القصور الذاتي للنظام عندما يقف شخص على حافة المنصة (أخذنا في الاعتبار أن لحظة القصور الذاتي للمنصة تساوي (R هو نصف القطر ص
المنصة) ، لحظة القصور الذاتي للشخص على حافة المنصة هي mR 2).

- لحظة القصور الذاتي للنظام عندما يقف الشخص في وسط المنصة (أخذنا في الاعتبار أن لحظة وقوف الشخص في وسط المنصة تساوي الصفر). السرعة الزاوية ω 1 = 2π ν 1 و ω 1 = 2π ν 2.

استبدال التعبيرات المكتوبة في الصيغة (1) ، نحصل عليها

من أين سرعة الدوران المطلوبة

إجابة: v 2 = 24 دقيقة -1.

رسالة من المسؤول:

شباب! من الذي أراد تعلم اللغة الإنجليزية منذ فترة طويلة؟
اذهب إلى و احصل على درسين مجانيينفي مدرسة SkyEng للغة الإنجليزية!
أنا أعمل هناك بنفسي - رائع جدًا. هناك تقدم.

في التطبيق ، يمكنك تعلم الكلمات وتدريب الاستماع والنطق.

جربها. درسان بالمجان مع الرابط الخاص بي!
انقر

الطاقة الحركية - كمية فيزيائية قياسية تساوي نصف حاصل ضرب كتلة الجسم ومربع سرعتها.

لفهم ماهية الطاقة الحركية للجسم ، ضع في اعتبارك الحالة التي يتحرك فيها جسم كتلته م تحت تأثير قوة ثابتة (F = const) في خط مستقيم مع تسارع منتظم (a = const). لنحدد عمل القوة المؤثرة على الجسم عند تغيير مقياس سرعة هذا الجسم من v1 إلى v2.

كما نعلم ، يتم حساب عمل القوة الثابتة بالصيغة. بما أننا في الحالة التي ندرسها ، يتطابق اتجاه القوة F مع الإزاحة s ، إذن ، وبعد ذلك نتوصل إلى أن عمل القوة يساوي A = Fs. وفقًا لقانون نيوتن الثاني ، نجد القوة F = ma. بالنسبة للحركة المستقيمة المسرعة بشكل منتظم ، تكون الصيغة صالحة:

من هذه الصيغة نعبر عن إزاحة الجسم:

نعوض بالقيم التي تم العثور عليها لـ F و S في صيغة العمل ، ونحصل على:

من الصيغة الأخيرة يمكن ملاحظة أن عمل القوة المؤثرة على الجسم ، عندما تتغير سرعة هذا الجسم ، يساوي الفرق بين قيمتين لكمية معينة. والعمل الميكانيكي هو مقياس لتغير الطاقة. لذلك ، على الجانب الأيمن من الصيغة هو الفرق بين قيمتي الطاقة لجسم معين. أي أن الكمية هي الطاقة الناتجة عن حركة الجسم. هذه الطاقة تسمى الحركية. تم تعيينه Wk.

إذا أخذنا صيغة الشغل التي اشتقناها ، فسنحصل على ذلك

الشغل الذي تقوم به القوة عندما تتغير سرعة الجسم يساوي التغير في الطاقة الحركية لهذا الجسم

يوجد ايضا:

الطاقة الكامنة:

في الصيغة التي استخدمناها:

الطاقة الحركية

المعلومات النظرية الأساسية

عمل ميكانيكي

يتم تقديم خصائص الطاقة للحركة على أساس المفهوم العمل الميكانيكي أو قوة العمل. الشغل الذي تقوم به قوة ثابتة F، هي كمية مادية مساوية لمنتج وحدات القوة والإزاحة ، مضروبة في جيب تمام الزاوية بين متجهات القوة Fوالنزوح س:

العمل هو كمية قياسية. يمكن أن تكون إما موجبة (0 درجة ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180 درجة). في α = 90 درجة الشغل الذي تقوم به القوة يساوي صفرًا. في نظام SI ، يقاس العمل بالجول (J). الجول يساوي الشغل المبذول بقوة مقدارها 1 نيوتن لتحريك متر واحد في اتجاه القوة.

إذا تغيرت القوة بمرور الوقت ، ثم للعثور على الشغل ، فإنهم يبنون رسمًا بيانيًا لاعتماد القوة على الإزاحة ويجدون مساحة الشكل تحت الرسم البياني - هذا هو العمل:

مثال على القوة التي يعتمد معاملها على الإحداثيات (الإزاحة) هي القوة المرنة لنابض ، والتي تخضع لقانون هوك ( F extr = ككس).

قوة

يسمى الشغل الذي تقوم به قوة لكل وحدة زمنية قوة. قوة ص(يشار إليها أحيانًا باسم ن) هي كمية مادية تساوي نسبة العمل أإلى الفترة الزمنية رالتي تم خلالها الانتهاء من هذا العمل:

هذه الصيغة تحسب متوسط ​​القوة، أي. القوة التي تميز العملية بشكل عام. لذلك ، يمكن أيضًا التعبير عن العمل من حيث القوة: أ = نقطة(ما لم تكن ، بالطبع ، معروفة بقوة ووقت القيام بالعمل). تسمى وحدة الطاقة بالواط (W) أو 1 جول في الثانية. إذا كانت الحركة موحدة ، فعندئذٍ:

باستخدام هذه الصيغة ، يمكننا إجراء الحساب قوة فورية(القوة في وقت معين) ، إذا قمنا بدلاً من السرعة بالتعويض عن قيمة السرعة اللحظية في الصيغة. كيف تعرف ما هي القوة التي يجب أن نحسبها؟ إذا طلبت المهمة الطاقة في وقت ما أو في نقطة ما في الفضاء ، فإنها تعتبر فورية. إذا كنت تسأل عن القوة خلال فترة زمنية معينة أو جزء من المسار ، فابحث عن متوسط ​​القوة.

الكفاءة - عامل الكفاءة، يساوي نسبة العمل المفيد إلى الطاقة المستهلكة ، أو القوة المفيدة إلى المستهلكة:

ما هو العمل المفيد وما يتم إنفاقه يتحدد من حالة مهمة معينة عن طريق التفكير المنطقي. على سبيل المثال ، إذا قامت الرافعة بعمل رفع حمولة إلى ارتفاع معين ، فسيكون عمل رفع الحمولة مفيدًا (منذ أن تم إنشاء الرافعة من أجلها) ، وسيتم إنفاق العمل الذي أنجزه المحرك الكهربائي للرافعة .

لذلك ، فإن القوة المفيدة والمستنفدة ليس لها تعريف صارم ، ويتم العثور عليها من خلال التفكير المنطقي. في كل مهمة ، يجب أن نحدد أنفسنا في هذه المهمة الغرض من القيام بالعمل (عمل مفيد أو قوة) ، وما هي آلية أو طريقة القيام بكل العمل (القوة أو العمل المستنفد).

في الحالة العامة ، تُظهر الكفاءة مدى كفاءة الآلية في تحويل نوع واحد من الطاقة إلى نوع آخر. إذا تغيرت القوة بمرور الوقت ، فسيتم العثور على العمل كمساحة من الشكل تحت الرسم البياني للقوة مقابل الوقت:

الطاقة الحركية

كمية فيزيائية تساوي نصف حاصل ضرب كتلة الجسم ومربع سرعتها تسمى الطاقة الحركية للجسم (طاقة الحركة):

بمعنى ، إذا تحركت سيارة كتلتها 2000 كجم بسرعة 10 م / ث ، فإن طاقة حركتها تساوي هك \ u003d 100 كيلو جول وقادر على القيام بعمل 100 كيلو جول. يمكن أن تتحول هذه الطاقة إلى حرارة (عند فرامل السيارة وإطارات العجلات والطريق وأقراص الفرامل) أو يمكن إنفاقها على تشويه السيارة والجسم الذي اصطدمت به السيارة (في حادث). عند حساب الطاقة الحركية ، لا يهم أين تتحرك السيارة ، لأن الطاقة ، مثل العمل ، هي كمية قياسية.

يمتلك الجسم طاقة إذا كان بإمكانه القيام بعمل.على سبيل المثال ، يمتلك الجسم المتحرك طاقة حركية ، أي طاقة الحركة ، وقادرة على القيام بعمل لتشويه الأجسام أو نقل التسارع للأجسام التي يحدث معها الاصطدام.

المعنى الفيزيائي للطاقة الحركية: أن يكون الجسم مستقرًا مع الكتلة مبدأ يتحرك بسرعة الخامسمن الضروري القيام بعمل مساوٍ للقيمة التي تم الحصول عليها من الطاقة الحركية. إذا كانت كتلة الجسم متتحرك بسرعة الخامس، ثم لإيقافه ، من الضروري القيام بعمل مساوٍ لطاقته الحركية الأولية. أثناء الكبح ، تكون الطاقة الحركية بشكل أساسي (باستثناء حالات الاصطدام ، عند استخدام الطاقة للتشوه) "مأخوذة" بواسطة قوة الاحتكاك.

نظرية الطاقة الحركية: عمل القوة المحصلة يساوي التغير في الطاقة الحركية للجسم:

نظرية الطاقة الحركية صالحة أيضًا في الحالة العامة عندما يتحرك الجسم تحت تأثير قوة متغيرة ، لا يتطابق اتجاهها مع اتجاه الحركة. من الملائم تطبيق هذه النظرية في مشاكل تسارع الجسم وتباطؤه.

الطاقة الكامنة

إلى جانب الطاقة الحركية أو طاقة الحركة في الفيزياء ، يلعب المفهوم دورًا مهمًا الطاقة الكامنة أو طاقة تفاعل الأجسام.

يتم تحديد الطاقة الكامنة من خلال الوضع المتبادل للأجسام (على سبيل المثال ، موضع الجسم بالنسبة لسطح الأرض). يمكن تقديم مفهوم الطاقة الكامنة فقط للقوى التي لا يعتمد عملها على مسار الجسم ويتم تحديدها فقط من خلال المواضع الأولية والنهائية (ما يسمى القوى المحافظة). عمل هذه القوى في مسار مغلق يساوي صفرًا. هذه الخاصية تمتلكها قوة الجاذبية وقوة المرونة. بالنسبة لهذه القوى ، يمكننا تقديم مفهوم الطاقة الكامنة.

الطاقة الكامنة لجسم ما في مجال الجاذبية الأرضيةمحسوبة بالصيغة:

المعنى المادي للطاقة الكامنة للجسم: الطاقة الكامنة تساوي الشغل الذي تقوم به قوة الجاذبية عند خفض الجسم إلى مستوى الصفر ( حهي المسافة من مركز ثقل الجسم إلى مستوى الصفر). إذا كان لدى الجسم طاقة كامنة ، فعندئذٍ يكون قادرًا على القيام بالعمل عندما يسقط هذا الجسم من ارتفاع حوصولا الى الصفر. يساوي عمل الجاذبية التغير في الطاقة الكامنة للجسم المأخوذ بعلامة معاكسة:

في كثير من الأحيان في مهام الطاقة ، عليك أن تجد عملاً لرفع (قلب ، الخروج من الحفرة) الجسم. في كل هذه الحالات ، من الضروري اعتبار الحركة ليس من الجسم نفسه ، ولكن فقط مركز ثقله.

تعتمد الطاقة الكامنة Ep على اختيار مستوى الصفر ، أي على اختيار أصل محور OY. في كل مشكلة ، يتم اختيار مستوى الصفر لأسباب تتعلق بالراحة. ليست الطاقة الكامنة نفسها هي التي لها معنى فيزيائي ، ولكن تتغير عندما ينتقل الجسم من موضع إلى آخر. لا يعتمد هذا التغيير على اختيار مستوى الصفر.

الطاقة الكامنة لنابض ممتدمحسوبة بالصيغة:

أين: ك- تصلب الربيع. الزنبرك الممتد (أو المضغوط) قادر على تحريك الجسم المرتبط به ، أي نقل الطاقة الحركية إلى هذا الجسم. لذلك ، يحتوي هذا الربيع على احتياطي من الطاقة. تمدد أو ضغط Xيجب أن تحسب من حالة الجسم غير المشوهة.

الطاقة الكامنة للجسم المشوه بشكل مرن تساوي عمل القوة المرنة أثناء الانتقال من حالة معينة إلى حالة خالية من التشوه. إذا كان الربيع في الحالة الأولية مشوهًا بالفعل ، وكان استطالة مساوية له x 1 ، ثم عند الانتقال إلى حالة جديدة مع استطالة x 2 ، ستعمل القوة المرنة بشكل مساوٍ للتغير في الطاقة الكامنة ، المأخوذة بعلامة معاكسة (نظرًا لأن القوة المرنة موجهة دائمًا ضد تشوه الجسم):

الطاقة الكامنة أثناء التشوه المرن هي طاقة تفاعل الأجزاء الفردية من الجسم مع بعضها البعض بواسطة القوى المرنة.

يعتمد عمل قوة الاحتكاك على المسافة المقطوعة (هذا النوع من القوة الذي يعتمد عمله على المسار والمسافة المقطوعة تسمى: قوى مشتتة). لا يمكن تقديم مفهوم الطاقة الكامنة لقوة الاحتكاك.

كفاءة

عامل الكفاءة (COP)- خاصية كفاءة نظام (جهاز ، آلة) فيما يتعلق بتحويل أو نقل الطاقة. يتم تحديده من خلال نسبة الطاقة المفيدة المستخدمة إلى إجمالي كمية الطاقة التي يتلقاها النظام (تم تقديم الصيغة أعلاه بالفعل).

يمكن حساب الكفاءة من حيث العمل والقوة. يتم دائمًا تحديد العمل المفيد والمستنفد (القوة) من خلال التفكير المنطقي البسيط.

في المحركات الكهربائية ، الكفاءة هي نسبة العمل الميكانيكي المنفذ (المفيد) إلى الطاقة الكهربائية المستلمة من المصدر. في المحركات الحرارية ، نسبة العمل الميكانيكي المفيد إلى مقدار الحرارة المنفقة. في المحولات الكهربائية ، نسبة الطاقة الكهرومغناطيسية المستلمة في الملف الثانوي إلى الطاقة التي يستهلكها الملف الأولي.

نظرًا لعموميته ، يتيح مفهوم الكفاءة إمكانية المقارنة والتقييم من وجهة نظر موحدة لأنظمة مختلفة مثل المفاعلات النووية والمولدات الكهربائية والمحركات ومحطات الطاقة الحرارية وأجهزة أشباه الموصلات والأشياء البيولوجية وما إلى ذلك.

بسبب الخسائر الحتمية في الطاقة بسبب الاحتكاك وتسخين الأجسام المحيطة وما إلى ذلك. الكفاءة دائمًا أقل من الوحدة.وفقًا لذلك ، يتم التعبير عن الكفاءة كجزء من الطاقة المستهلكة ، أي ككسر مناسب أو كنسبة مئوية ، وهي كمية بلا أبعاد. تميز الكفاءة مدى كفاءة عمل الآلة أو الآلية. تصل كفاءة محطات الطاقة الحرارية إلى 35-40٪ ، ومحركات الاحتراق الداخلي ذات الشحن الفائق والتبريد المسبق - 40-50٪ ، والدينامو والمولدات عالية الطاقة - 95٪ ، والمحولات - 98٪.

المهمة التي تحتاج فيها إلى العثور على الكفاءة أو أنها معروفة ، عليك أن تبدأ بالتفكير المنطقي - ما هو العمل المفيد وما الذي يتم إنفاقه.

قانون حفظ الطاقة الميكانيكية

طاقة ميكانيكية كاملةيُطلق على مجموع الطاقة الحركية (أي طاقة الحركة) والجهد (أي طاقة تفاعل الأجسام بواسطة قوى الجاذبية والمرونة):

إذا لم تنتقل الطاقة الميكانيكية إلى أشكال أخرى ، على سبيل المثال ، إلى طاقة داخلية (حرارية) ، فإن مجموع الطاقة الحركية والطاقة الكامنة يظل دون تغيير. إذا تم تحويل الطاقة الميكانيكية إلى طاقة حرارية ، فإن التغير في الطاقة الميكانيكية يساوي عمل قوة الاحتكاك أو فقدان الطاقة ، أو كمية الحرارة المنبعثة ، وهكذا ، بمعنى آخر ، يكون التغير في إجمالي الطاقة الميكانيكية هو يساوي عمل القوى الخارجية:

مجموع الطاقات الحركية والمحتملة للأجسام التي تشكل نظامًا مغلقًا (أي نظام لا تعمل فيه قوى خارجية ، ويكون عملها يساوي صفرًا ، على التوالي) وتتفاعل مع بعضها البعض بواسطة قوى الجاذبية والقوى المرنة ، لم يتغير:

هذا البيان يعبر عن قانون الحفاظ على الطاقة (LSE) في العمليات الميكانيكية. إنها نتيجة لقوانين نيوتن. يتحقق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية فقط عندما تتفاعل الأجسام في نظام مغلق مع بعضها البعض بواسطة قوى المرونة والجاذبية. في جميع المشاكل المتعلقة بقانون الحفاظ على الطاقة ، ستكون هناك دائمًا حالتان على الأقل لنظام الأجسام. ينص القانون على أن الطاقة الكلية للحالة الأولى ستكون مساوية للطاقة الكلية للحالة الثانية.

خوارزمية لحل مشاكل قانون حفظ الطاقة:

1. أوجد نقطتي الموضعين الابتدائي والنهائي للجسم.
2. اكتب ما أو الطاقات التي يمتلكها الجسم في هذه النقاط.
3. يساوي الطاقة الأولية والنهائية للجسم.
4. أضف معادلات ضرورية أخرى من موضوعات الفيزياء السابقة.
5. حل المعادلة الناتجة أو نظام المعادلات باستخدام الطرق الرياضية.

من المهم أن نلاحظ أن قانون حفظ الطاقة الميكانيكية جعل من الممكن الحصول على اتصال بين إحداثيات وسرعات الجسم عند نقطتين مختلفتين من المسار دون تحليل قانون حركة الجسم في جميع النقاط الوسيطة. يمكن أن يؤدي تطبيق قانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكية إلى تبسيط حل العديد من المشكلات بشكل كبير.

في الظروف الواقعية ، دائمًا ما يتم تحريك الأجسام ، جنبًا إلى جنب مع قوى الجاذبية والقوى المرنة والقوى الأخرى ، بواسطة قوى الاحتكاك أو قوى المقاومة للوسط. يعتمد عمل قوة الاحتكاك على طول المسار.

إذا كانت قوى الاحتكاك تعمل بين الأجسام التي تشكل نظامًا مغلقًا ، فلن يتم حفظ الطاقة الميكانيكية. يتم تحويل جزء من الطاقة الميكانيكية إلى طاقة داخلية للأجسام (تدفئة). وبالتالي ، يتم الحفاظ على الطاقة ككل (أي ليس فقط الطاقة الميكانيكية) في أي حال.

في أي تفاعلات جسدية ، لا تنشأ الطاقة ولا تختفي. إنه يتغير فقط من شكل إلى آخر. هذه الحقيقة التي تم إثباتها تجريبياً تعبر عن القانون الأساسي للطبيعة - قانون حفظ وتحويل الطاقة.

إحدى نتائج قانون الحفاظ على الطاقة وتحويلها هو التأكيد على أنه من المستحيل إنشاء "آلة الحركة الدائمة" (دائمة الحركة) - آلة يمكنها العمل إلى أجل غير مسمى دون استهلاك الطاقة.

مهام عمل متنوعة

إذا كنت بحاجة إلى إيجاد عمل ميكانيكي في المشكلة ، فحدد أولاً طريقة العثور عليه:

1. يمكن العثور على الوظائف باستخدام الصيغة: أ = FSكوس α . أوجد القوة التي تؤدي الشغل ومقدار إزاحة الجسم تحت تأثير هذه القوة في الإطار المرجعي المحدد. لاحظ أنه يجب اختيار الزاوية بين متجهات القوة والإزاحة.
2. يمكن العثور على عمل القوة الخارجية على أنها الفرق بين الطاقة الميكانيكية في المواقف النهائية والأولية. الطاقة الميكانيكية تساوي مجموع الطاقات الحركية والطاقات الكامنة للجسم.
3. يمكن إيجاد الشغل المبذول لرفع الجسم بسرعة ثابتة من خلال الصيغة: أ = mgh، أين ح- الارتفاع الذي يرتفع إليه مركز ثقل الجسم.
4. يمكن العثور على العمل باعتباره نتاج القوة والوقت ، أي حسب الصيغة: أ = نقطة.
5. يمكن إيجاد الشغل كمساحة الشكل تحت رسم بياني للقوة مقابل الإزاحة أو القوة مقابل الوقت.

قانون حفظ الطاقة وديناميات الحركة الدورانية

مهام هذا الموضوع معقدة للغاية من الناحية الرياضية ، ولكن مع معرفة النهج يتم حلها وفقًا لخوارزمية قياسية تمامًا. في جميع المشاكل ، سيكون عليك التفكير في دوران الجسم في المستوى الرأسي. سيتم تقليل الحل إلى تسلسل الإجراءات التالي:

1. من الضروري تحديد النقطة التي تهمك (النقطة التي يكون من الضروري عندها تحديد سرعة الجسم ، وقوة شد الخيط ، والوزن ، وما إلى ذلك).
2. اكتب قانون نيوتن الثاني في هذه المرحلة ، بالنظر إلى أن الجسم يدور ، أي أن لديه عجلة جذب مركزي.
3. اكتب قانون حفظ الطاقة الميكانيكية بحيث يحتوي على سرعة الجسم في تلك النقطة المثيرة للاهتمام للغاية ، بالإضافة إلى خصائص حالة الجسم في بعض الحالات التي يُعرف عنها شيء ما.
4. اعتمادًا على الحالة ، عبر عن مربع السرعة من إحدى المعادلات واستبدلها بأخرى.
5. نفذ باقي العمليات الحسابية اللازمة للحصول على النتيجة النهائية.

عند حل المشكلات ، تذكر ما يلي:

• شرط تجاوز النقطة العليا أثناء الدوران على الخيوط بأدنى سرعة هو قوة رد فعل الدعامة نعند أعلى نقطة تساوي 0. يتم استيفاء نفس الشرط عند المرور عبر النقطة العليا للحلقة الميتة.
• عند الدوران على قضيب ، يكون الشرط لتمرير الدائرة بأكملها: الحد الأدنى للسرعة عند أعلى نقطة هي 0.
• الشرط لفصل الجسم عن سطح الكرة هو أن قوة رد فعل الدعم عند نقطة الفصل هي صفر.

الاصطدامات غير المرنة

يسمح قانون حفظ الطاقة الميكانيكية وقانون الحفاظ على الزخم بإيجاد حلول للمشاكل الميكانيكية في الحالات التي تكون فيها القوى المؤثرة غير معروفة. مثال على هذه المشاكل هو تأثير التفاعل بين الهيئات.

تأثير (أو تصادم)من المعتاد استدعاء التفاعل قصير المدى للأجسام ، ونتيجة لذلك تشهد سرعاتها تغيرات كبيرة. أثناء اصطدام الجثث ، تعمل قوى التأثير قصيرة المدى بينهما ، وحجمها ، كقاعدة عامة ، غير معروف. لذلك ، من المستحيل النظر في تفاعل التأثير مباشرة بمساعدة قوانين نيوتن. إن تطبيق قوانين الحفاظ على الطاقة والزخم في كثير من الحالات يجعل من الممكن استبعاد عملية الاصطدام من الاعتبار والحصول على علاقة بين سرعات الأجسام قبل الاصطدام وبعده ، متجاوزًا جميع القيم الوسيطة لهذه الكميات.

غالبًا ما يتعين على المرء أن يتعامل مع تأثير تفاعل الأجسام في الحياة اليومية ، في التكنولوجيا والفيزياء (خاصة في فيزياء الذرة والجسيمات الأولية). في الميكانيكا ، غالبًا ما يتم استخدام نموذجين لتفاعل التأثير - تأثيرات مرنة تمامًا وغير مرنة تمامًا.

تأثير غير مرن على الإطلاقيسمى تفاعل الصدمة هذا ، حيث ترتبط الأجسام (تلتصق ببعضها البعض) مع بعضها البعض وتتحرك كجسم واحد.

في حالة تأثير غير مرن تمامًا ، لا يتم حفظ الطاقة الميكانيكية. ينتقل جزئيًا أو كليًا إلى الطاقة الداخلية للأجسام (التدفئة). لوصف أي تأثيرات ، تحتاج إلى تدوين كل من قانون الحفاظ على الزخم وقانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكية ، مع مراعاة الحرارة المنبعثة (من المستحسن بشدة رسم رسم أولاً).

تأثير مرن للغاية

تأثير مرن للغايةيسمى التصادم الذي يتم فيه الحفاظ على الطاقة الميكانيكية لنظام من الأجسام. في كثير من الحالات ، تخضع تصادمات الذرات والجزيئات والجسيمات الأولية لقوانين التأثير المرن تمامًا. مع تأثير مرن تمامًا ، جنبًا إلى جنب مع قانون الحفاظ على الزخم ، يتم الوفاء بقانون حفظ الطاقة الميكانيكية. من الأمثلة البسيطة على الاصطدام المرن تمامًا التأثير المركزي لكرتي بلياردو ، إحداهما كانت في حالة سكون قبل الاصطدام.

لكمة مركزتسمى الكرات التصادم ، حيث يتم توجيه سرعات الكرات قبل التأثير وبعده على طول خط المراكز. وهكذا ، باستخدام قوانين حفظ الطاقة الميكانيكية والزخم ، يمكن تحديد سرعات الكرات بعد الاصطدام ، إذا كانت سرعاتها قبل الاصطدام معروفة. نادرًا ما يتم إدراك التأثير المركزي في الممارسة العملية ، خاصةً عندما يتعلق الأمر بتصادم الذرات أو الجزيئات. في حالة الاصطدام المرن غير المركزي ، لا يتم توجيه سرعات الجسيمات (الكرات) قبل التصادم وبعده على نفس الخط المستقيم.

حالة خاصة من التأثير المرن غير المركزي هي اصطدام كرتين من كرات البلياردو من نفس الكتلة ، إحداهما كانت ثابتة قبل الاصطدام ، وسرعة الثانية لم يتم توجيهها على طول خط مراكز الكرات. في هذه الحالة ، يتم دائمًا توجيه نواقل السرعة للكرات بعد الاصطدام المرن بشكل عمودي على بعضها البعض.

قوانين الحفظ. المهام الصعبة

هيئات متعددة

في بعض المهام المتعلقة بقانون الحفاظ على الطاقة ، يمكن أن يكون للكابلات التي تتحرك بها بعض الأشياء كتلة (أي ، ليست عديمة الوزن ، كما كنت معتادًا بالفعل). في هذه الحالة ، يجب أيضًا مراعاة عمل نقل هذه الكابلات (أي مراكز جاذبيتها).

إذا كان جسمان متصلان بقضيب عديم الوزن يدوران في مستوى عمودي ، فعندئذٍ:

1. اختر مستوى صفر لحساب الطاقة الكامنة ، على سبيل المثال ، على مستوى محور الدوران أو عند مستوى أدنى نقطة حيث يوجد أحد الأحمال وقم برسم ؛
2. تمت كتابة قانون حفظ الطاقة الميكانيكية ، حيث يتم كتابة مجموع الطاقات الحركية والمحتملة لكلا الجسمين في الحالة الأولية على الجانب الأيسر ، ومجموع الطاقات الحركية والإمكانات لكلا الجسمين في الوضع النهائي مكتوب على الجانب الأيمن
3. ضع في اعتبارك أن السرعات الزاوية للأجسام هي نفسها ، فإن السرعات الخطية للأجسام تتناسب مع نصف قطر الدوران ؛
4. إذا لزم الأمر ، اكتب قانون نيوتن الثاني لكل من الجثث على حدة.

انفجار قذيفة

في حالة انفجار قذيفة ، يتم إطلاق الطاقة المتفجرة. للعثور على هذه الطاقة ، من الضروري طرح الطاقة الميكانيكية للقذيفة قبل الانفجار من مجموع الطاقات الميكانيكية للشظايا بعد الانفجار. سنستخدم أيضًا قانون الحفاظ على الزخم ، المكتوب في شكل نظرية جيب التمام (طريقة المتجه) أو في شكل إسقاطات على محاور مختارة.

تصادم مع صفيحة ثقيلة

دعه نحو صفيحة ثقيلة تتحرك بسرعة الخامس، كرة خفيفة من كتلة تتحرك مبسرعة شن. نظرًا لأن زخم الكرة أقل بكثير من زخم اللوحة ، فلن تتغير سرعة اللوحة بعد الاصطدام ، وستستمر في التحرك بنفس السرعة وفي نفس الاتجاه. نتيجة للصدمة المرنة ، ستطير الكرة بعيدًا عن اللوحة. هنا من المهم أن نفهم ذلك لن تتغير سرعة الكرة بالنسبة إلى اللوحة. في هذه الحالة ، نحصل على السرعة النهائية للكرة:

وهكذا ، فإن سرعة الكرة بعد الاصطدام تزداد بمقدار ضعف سرعة الجدار. حجة مماثلة للحالة عندما كانت الكرة واللوحة تتحركان في نفس الاتجاه قبل التأثير يؤدي إلى نتيجة أن سرعة الكرة تنخفض بمقدار ضعف سرعة الجدار:

مشاكل في القيم القصوى والدنيا لطاقة الكرات المتصادمة

في المشاكل من هذا النوع ، الشيء الرئيسي هو فهم أن الطاقة الكامنة للتشوه المرن للكرات تكون قصوى إذا كانت الطاقة الحركية لحركتها ضئيلة - وهذا يتبع قانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكية. يكون مجموع الطاقات الحركية للكرات في حده الأدنى في الوقت الذي تكون فيه سرعات الكرات متساوية في الحجم وموجهة في نفس الاتجاه. في هذه اللحظة ، السرعة النسبية للكرات تساوي الصفر ، والتشوه والطاقة الكامنة المرتبطة به هي القصوى.

• خلف
• إلى الأمام

كيف تستعد بنجاح للتصوير المقطعي في الفيزياء والرياضيات؟

من أجل الاستعداد بنجاح للتصوير المقطعي المحوسب في الفيزياء والرياضيات ، من بين أمور أخرى ، يجب استيفاء ثلاثة شروط حرجة:

1. ادرس جميع الموضوعات وأكمل جميع الاختبارات والمهام الواردة في المواد الدراسية على هذا الموقع. للقيام بذلك ، لا تحتاج إلى أي شيء على الإطلاق ، أي: تخصيص ثلاث إلى أربع ساعات كل يوم للتحضير للتصوير المقطعي المحوسب في الفيزياء والرياضيات ، ودراسة النظرية وحل المشكلات. الحقيقة هي أن DT هو اختبار حيث لا يكفي فقط معرفة الفيزياء أو الرياضيات ، بل تحتاج أيضًا إلى أن تكون قادرًا على حل عدد كبير من المشكلات في مواضيع مختلفة ودرجات تعقيد متفاوتة بسرعة ودون إخفاقات. لا يمكن تعلم هذا الأخير إلا من خلال حل آلاف المشاكل.
2. تعلم كل الصيغ والقوانين في الفيزياء ، والصيغ والطرق في الرياضيات. في الواقع ، من السهل جدًا القيام بذلك ، لا يوجد سوى حوالي 200 صيغة ضرورية في الفيزياء ، وحتى أقل قليلاً في الرياضيات. يوجد في كل من هذه الموضوعات حوالي اثنتي عشرة طريقة قياسية لحل المشكلات ذات المستوى الأساسي من التعقيد ، والتي يمكن تعلمها أيضًا ، وبالتالي ، بشكل تلقائي تمامًا وبدون صعوبة ، حل معظم التحول الرقمي في الوقت المناسب. بعد ذلك ، سيكون عليك فقط التفكير في أصعب المهام.
3. حضور المراحل الثلاث للاختبار التمهيدي في الفيزياء والرياضيات. يمكن زيارة كل RT مرتين لحل كلا الخيارين. مرة أخرى ، في CT ، بالإضافة إلى القدرة على حل المشكلات بسرعة وكفاءة ، ومعرفة الصيغ والطرق ، من الضروري أيضًا أن تكون قادرًا على التخطيط المناسب للوقت وتوزيع القوى والأهم من ذلك ملء نموذج الإجابة بشكل صحيح ، دون الخلط بين عدد الإجابات والمهام ، أو اسمك. أيضًا ، خلال RT ، من المهم أن تعتاد على أسلوب طرح الأسئلة في المهام ، والتي قد تبدو غير عادية جدًا بالنسبة لشخص غير مستعد في DT.

سيتيح لك الوفاء الناجح والمثابر والمسؤول لهذه النقاط الثلاث ، بالإضافة إلى الدراسة المسؤولة لاختبارات التدريب النهائية ، إظهار نتيجة ممتازة في التصوير المقطعي المحوسب ، وهو أقصى ما يمكنك القيام به.

وجدت خطأ؟

إذا وجدت ، كما يبدو لك ، خطأ في المواد التدريبية ، فيرجى الكتابة عنه عبر البريد الإلكتروني (). في الرسالة ، حدد الموضوع (الفيزياء أو الرياضيات) ، أو اسم أو رقم الموضوع أو الاختبار ، أو رقم المهمة ، أو المكان في النص (الصفحة) حيث يوجد خطأ في رأيك. صِف أيضًا ماهية الخطأ المزعوم. لن تمر رسالتك دون أن يلاحظها أحد ، وسيتم تصحيح الخطأ أو سيتم شرح سبب عدم كونه خطأ.

تظهر التجربة اليومية أنه يمكن تحريك الأجسام الثابتة ، ويمكن إيقاف الأجسام المتحركة. نحن نفعل شيئًا باستمرار ، والعالم ينبض بالحياة ، والشمس مشرقة ... ولكن من أين يحصل البشر والحيوانات والطبيعة ككل على القوة للقيام بهذا العمل؟ هل تختفي بدون أثر؟ هل سيبدأ أحد الجسد في التحرك دون تغيير حركة الآخر؟ سنتحدث عن كل هذا في مقالتنا.

مفهوم الطاقة

لتشغيل المحركات التي تعطي الحركة للسيارات والجرارات وقاطرات الديزل والطائرات ، هناك حاجة إلى الوقود ، وهو مصدر للطاقة. تعطي المحركات الكهربائية الحركة للآلات بمساعدة الكهرباء. نظرًا لطاقة المياه المتساقطة من ارتفاع ، يتم تشغيل التوربينات الهيدروليكية ، وتوصيلها بالآلات الكهربائية التي تنتج التيار الكهربائي. يحتاج الإنسان أيضًا إلى الطاقة من أجل الوجود والعمل. يقولون أنه من أجل القيام بأي عمل ، هناك حاجة إلى الطاقة. ما هي الطاقة؟

• الملاحظة 1. ارفع الكرة فوق الأرض. أثناء وجوده في حالة من الهدوء ، لا يتم تنفيذ العمل الميكانيكي. دعونا ندعوه يذهب. تحت تأثير الجاذبية ، تسقط الكرة على الأرض من ارتفاع معين. أثناء سقوط الكرة ، يتم تنفيذ عمل ميكانيكي.
• الملاحظة 2. لنغلق الزنبرك ونصلحه بخيط ونضع ثقلًا على الزنبرك. دعونا نشعل النار في الخيط ، سوف يتم تقويم الزنبرك ورفع الوزن إلى ارتفاع معين. لقد قام الربيع بعمل ميكانيكي.
• الملاحظة 3. دعونا نربط قضيبًا بكتلة في نهاية العربة. سنرمي خيطًا عبر الكتلة ، يتم لف أحد طرفيها على محور العربة ، ويتدلى وزن على الطرف الآخر. دعنا نترك الحمل. تحت الإجراء ، سوف ينزل ويعطي حركة العربة. لقد أنجز الوزن العمل الميكانيكي.

بعد تحليل جميع الملاحظات المذكورة أعلاه ، يمكننا أن نستنتج أنه إذا قام جسم أو عدة أجسام بعمل ميكانيكي أثناء التفاعل ، فإنهم يقولون إن لديهم طاقة أو طاقة ميكانيكية.

مفهوم الطاقة

الطاقة (من الكلمات اليونانية طاقة- النشاط) هو كمية مادية تميز قدرة الجسم على أداء العمل. وحدة الطاقة ، بالإضافة إلى العمل في نظام SI ، هي جول واحد (1 J). في الكتابة ، يتم الإشارة إلى الطاقة بالحرف ه. من التجارب المذكورة أعلاه يمكن ملاحظة أن الجسم يعمل عندما ينتقل من حالة إلى أخرى. في هذه الحالة ، تتغير (تقل) طاقة الجسم ، والعمل الميكانيكي الذي يؤديه الجسم يساوي نتيجة التغيير في طاقته الميكانيكية.

أنواع الطاقة الميكانيكية. مفهوم الطاقة الكامنة

هناك نوعان من الطاقة الميكانيكية: المحتملة والحركية. الآن دعونا نلقي نظرة فاحصة على الطاقة الكامنة.

الطاقة الكامنة (PE) - يتم تحديدها من خلال الموقف المتبادل للأجسام التي تتفاعل ، أو أجزاء من نفس الجسم. نظرًا لأن أي جسم والأرض يجذبان بعضهما البعض ، أي أنهما يتفاعلان ، فإن PE للجسم المرتفع فوق الأرض سيعتمد على ارتفاع الارتفاع ح. كلما ارتفع الجسم ، زاد مقدار PE. لقد ثبت تجريبياً أن PE لا يعتمد فقط على الارتفاع الذي تم رفعه إليه ، ولكن أيضًا على وزن الجسم. إذا تم رفع الأجساد إلى نفس الارتفاع ، فإن الجسم ذي الكتلة الكبيرة سيكون له أيضًا PE كبير. صيغة هذه الطاقة كما يلي: E p \ u003d mgh ،أين ه صهي الطاقة الكامنة م- وزن الجسم ، g = 9.81 N / kg ، h - الارتفاع.

الطاقة الكامنة في الربيع

تسمي الجثث كمية مادية ه ص ،والتي ، عندما تتغير سرعة الحركة الانتقالية تحت الإجراء ، تنخفض تمامًا بقدر زيادة الطاقة الحركية. تحتوي الينابيع (بالإضافة إلى الأجسام الأخرى المشوهة بشكل مرن) على PE يساوي نصف ناتج صلابتها كلكل مربع الاعوجاج: س = كس 2: 2.

الطاقة الحركية: الصيغة والتعريف

في بعض الأحيان ، يمكن التفكير في معنى الشغل الميكانيكي دون استخدام مفاهيم القوة والإزاحة ، مع التركيز على حقيقة أن الشغل يميز تغييرًا في طاقة الجسم. كل ما نحتاجه هو كتلة الجسم وسرعته الأولية والنهائية ، والتي ستقودنا إلى الطاقة الحركية. الطاقة الحركية (KE) هي الطاقة التي ينتمي إليها الجسم بسبب حركته.

تمتلك الرياح طاقة حركية وتستخدم لتشغيل توربينات الرياح. يتحرك الضغط على الطائرات المائلة لأجنحة توربينات الرياح وتسببها في الدوران. تنتقل الحركة الدورانية عن طريق أنظمة النقل إلى الآليات التي تؤدي عملاً معينًا. تفقد المياه المنقولة التي تدير توربينات محطة توليد الكهرباء جزءًا من CE أثناء القيام بالعمل. طائرة تحلق عالياً في السماء ، بالإضافة إلى PE ، حاصلة على CE. إذا كان الجسم في حالة سكون ، أي سرعته بالنسبة إلى الأرض تساوي صفرًا ، فإن CE بالنسبة إلى الأرض تساوي صفرًا. لقد ثبت تجريبياً أنه كلما زادت كتلة الجسم والسرعة التي يتحرك بها ، زادت KE. صيغة الطاقة الحركية للحركة الانتقالية من الناحية الرياضية هي كما يلي:

أين ل- الطاقة الحركية، م- كتلة الجسم، الخامس- سرعة.

تغير في الطاقة الحركية

نظرًا لأن سرعة الجسم هي كمية تعتمد على اختيار النظام المرجعي ، فإن قيمة KE للجسم تعتمد أيضًا على اختياره. يحدث التغيير في الطاقة الحركية (IKE) للجسم بسبب تأثير قوة خارجية على الجسم F. الكمية المادية أ، وهو ما يساوي IKE ΔE إلىبسبب عمل القوة F ، يسمى العمل: A = ΔE ك. إذا كان الجسم يتحرك بسرعة الخامس 1 ، تعمل القوة Fبالتزامن مع الاتجاه ، ستزداد سرعة الجسم على مدار فترة زمنية رلبعض القيمة الخامس 2 . في هذه الحالة ، يساوي IKE:

أين م- كتلة الجسم؛ د- المسافة التي يقطعها الجسم ؛ V f1 = (V 2 - V 1) ؛ V f2 = (V 2 + V 1) ؛ أ = F: م. وفقًا لهذه الصيغة ، يتم حساب الطاقة الحركية بمقدار. يمكن أن تحتوي الصيغة أيضًا على التفسير التالي: ΔE ك \ u003d Flcos ά ، أين cosά هي الزاوية بين متجهات القوة Fوالسرعة الخامس.

متوسط ​​الطاقة الحركية

الطاقة الحركية هي الطاقة التي تحددها سرعة حركة النقاط المختلفة التي تنتمي إلى هذا النظام. ومع ذلك ، يجب أن نتذكر أنه من الضروري التمييز بين طاقتين تميزان مختلفتي الترجمة والتناوب. (SKE) في هذه الحالة هو متوسط ​​الفرق بين مجموع طاقات النظام بأكمله وطاقته الهادئة ، أي في الواقع ، قيمته هي متوسط ​​قيمة الطاقة الكامنة. صيغة متوسط ​​الطاقة الحركية هي كما يلي:

أين ك هو ثابت بولتزمان ؛ T هي درجة الحرارة. هذه المعادلة هي أساس النظرية الحركية الجزيئية.

متوسط ​​الطاقة الحركية لجزيئات الغاز

أثبتت تجارب عديدة أن متوسط ​​الطاقة الحركية لجزيئات الغاز في حركة انتقالية عند درجة حرارة معينة هو نفسه ولا يعتمد على نوع الغاز. بالإضافة إلى ذلك ، وجد أيضًا أنه عند تسخين الغاز بمقدار 1 درجة مئوية ، تزداد هيئة الأوراق المالية والبورصات بنفس القيمة. بتعبير أدق ، هذه القيمة تساوي: ΔE ك = 2.07 × 10 -23 جول / س.من أجل حساب متوسط ​​الطاقة الحركية لجزيئات الغاز في حركة انتقالية ، من الضروري ، بالإضافة إلى هذه القيمة النسبية ، معرفة قيمة مطلقة واحدة على الأقل لطاقة الحركة الانتقالية. في الفيزياء ، يتم تحديد هذه القيم بدقة تامة لمجموعة واسعة من درجات الحرارة. على سبيل المثال ، عند درجة حرارة ر \ u003d 500 درجة مئويةالطاقة الحركية للحركة الانتقالية للجزيء إك = 1600 × 10 -23 ج. معرفة كميتين ( ΔE إلى و ه ك) ، يمكننا حساب طاقة الحركة الانتقالية للجزيئات عند درجة حرارة معينة ، وحل المسألة العكسية - لتحديد درجة الحرارة من قيم الطاقة المعطاة.

أخيرًا ، يمكننا أن نستنتج أن متوسط ​​الطاقة الحركية للجزيئات ، التي وردت صيغتها أعلاه ، تعتمد فقط على درجة الحرارة المطلقة (ولأي حالة إجمالية للمواد).

قانون حفظ الطاقة الميكانيكية الكلية

أظهرت دراسة حركة الأجسام تحت تأثير قوى الجاذبية والمرونة أن هناك كمية فيزيائية معينة تسمى الطاقة الكامنة ه ص؛ يعتمد على إحداثيات الجسم ، وتغييره يساوي IKE الذي يؤخذ بعلامة معاكسة: Δ ه ص =-ΔE ك.لذا ، فإن مجموع التغييرات في KE و PE للجسم ، والتي تتفاعل مع قوى الجاذبية والقوى المرنة ، تساوي 0 : Δ E p +ΔE ك = 0.يتم استدعاء القوى التي تعتمد فقط على إحداثيات الجسم محافظ.القوى الجاذبة والمرنة هي قوى محافظة. مجموع الطاقات الحركية والإمكانات للجسم هو إجمالي الطاقة الميكانيكية: E p +E ك \ u003d E.

هذه الحقيقة التي تم إثباتها بأدق التجارب ،
مُسَمًّى قانون حفظ الطاقة الميكانيكية. إذا تفاعلت الأجسام مع قوى تعتمد على سرعة الحركة النسبية ، فلن يتم حفظ الطاقة الميكانيكية في نظام الأجسام المتفاعلة. مثال على قوى من هذا النوع تسمى غير متحفظ، هي قوى الاحتكاك. إذا كانت قوى الاحتكاك تؤثر على الجسم ، فعند التغلب عليها ، من الضروري إنفاق الطاقة ، أي أن جزءًا منها يستخدم لأداء عمل ضد قوى الاحتكاك. ومع ذلك ، فإن انتهاك قانون الحفاظ على الطاقة هنا هو مجرد وهمي ، لأنه حالة منفصلة عن القانون العام لحفظ الطاقة وتحويلها. طاقة الجسد لا تختفي ولا تظهر مرة أخرى:إنه يتحول فقط من شكل إلى آخر. قانون الطبيعة هذا مهم للغاية ، ويتم تنفيذه في كل مكان. كما يطلق عليه أحيانًا القانون العام لحفظ الطاقة وتحويلها.

العلاقة بين الطاقة الداخلية للجسم والطاقات الحركية والطاقات الكامنة

الطاقة الداخلية (U) للجسم هي الطاقة الكلية للجسم مطروحًا منها KE للجسم ككل و PE في مجال القوة الخارجية. من هذا يمكننا أن نستنتج أن الطاقة الداخلية تتكون من CE للحركة الفوضوية للجزيئات ، و PE للتفاعل بينها ، والطاقة داخل الجزيء. الطاقة الداخلية هي وظيفة لا لبس فيها لحالة النظام ، مما يعني ما يلي: إذا كان النظام في حالة معينة ، فإن طاقته الداخلية تأخذ قيمها المتأصلة ، بغض النظر عما حدث سابقًا.

النسبية

عندما تكون سرعة الجسم قريبة من سرعة الضوء ، يتم حساب الطاقة الحركية بالصيغة التالية:

يمكن أيضًا حساب الطاقة الحركية للجسم ، التي كتبت صيغتها أعلاه ، وفقًا لهذا المبدأ:

أمثلة على مهام إيجاد الطاقة الحركية

1. قارن بين الطاقة الحركية لكرة وزنها 9 جرام تطير بسرعة 300 م / ث وشخص يزن 60 كجم يعمل بسرعة 18 كم / ساعة.

فماذا يعطينا: م 1 \ u003d 0.009 كجم ؛ V 1 \ u003d 300 م / ث ؛ م 2 \ u003d 60 كجم ، V 2 = 5 م / ث.

حل:

• الطاقة الحركية (الصيغة): E k \ u003d mv 2: 2.
• لدينا جميع البيانات الخاصة بالحساب ، وبالتالي سنجدها من E إلىلكل من الشخص والكرة.
• E k1 \ u003d (0.009 كجم × (300 م / ث) 2): 2 \ u003d 405 J ؛
• E k2 \ u003d (60 كجم × (5 م / ث) 2): 2 \ u003d 750 ج.
• ه ك 1< ه ك 2.

الجواب: الطاقة الحركية للكرة أقل من طاقة الإنسان.

2. رُفع جسم كتلته 10 كجم إلى ارتفاع 10 أمتار ، ثم انطلق بعد ذلك. ما FE سيكون على ارتفاع 5 أمتار؟ يمكن إهمال مقاومة الهواء.

فماذا يعطينا: م = 10 كجم ؛ ح = 10 م ؛ ح 1 = 5 م ؛ ز = 9.81 نيوتن / كجم. E k1 -؟

حل:

• جسم كتلة معينة ، مرفوعًا إلى ارتفاع معين ، لديه طاقة كامنة: E p \ u003d mgh. إذا سقط الجسم ، فعند ارتفاع معين h 1 سوف يتعرق. الطاقة E p \ u003d mgh 1 والأقارب. الطاقة E k1. من أجل العثور على الطاقة الحركية بشكل صحيح ، فإن الصيغة التي تم تقديمها أعلاه لن تساعد ، وبالتالي سنحل المشكلة باستخدام الخوارزمية التالية.
• في هذه الخطوة ، نستخدم قانون الحفاظ على الطاقة ونكتب: ه ص 1 +ه ك 1 \ u003d هص.
• ثم ه ك 1 = هف - ه ص 1 = ملغ- mgh 1 = ملغ (ح ح 1).
• بالتعويض عن قيمنا في الصيغة ، نحصل على: E k1 = 10 × 9.81 (10-5) = 490.5 ج.

الجواب: E k1 \ u003d 490.5 J.

3. حذافة مع الكتلة مونصف القطر R ،يلتف حول محور يمر عبر مركزه. سرعة التفاف دولاب الموازنة - ω . من أجل إيقاف دولاب الموازنة ، يتم ضغط حذاء المكابح على حافته ، ويعمل عليه بقوة احتكاك F. كم عدد الثورات التي تقوم بها دولاب الموازنة قبل أن تتوقف تمامًا؟ لاحظ أن كتلة دولاب الموازنة تتركز على الحافة.

فماذا يعطينا: م ؛ ص ؛ ω; احتكاك F. ن-؟

حل:

• عند حل المشكلة ، سوف نعتبر أن ثورات دولاب الموازنة تشبه ثورات حلقة متجانسة رفيعة بنصف قطر ص والوزن م الذي يدور بسرعة زاوية ω.
• الطاقة الحركية لمثل هذا الجسم هي: E ك \ u003d (J ω 2): 2 ، أين J = م ص 2 .
• ستتوقف دولاب الموازنة شريطة أن يتم إنفاق FE بالكامل على العمل للتغلب على قوة الاحتكاك احتكاك F ينشأ بين حذاء الفرامل والحافة: ه ك \ u003d احتكاك F ، أين 2 πRN = (م ص 2 ω 2) : 2, أين N = ( م ω 2 ص): (4 π F tr).

الجواب: N = (mω 2 R): (4πF tr).

أخيراً

الطاقة هي أهم عنصر في جميع مناحي الحياة ، لأنه بدونها لا يمكن لأي جسد أن يقوم بعمل ، بما في ذلك البشر. نعتقد أن المقالة أوضحت لك ماهية الطاقة ، وسيساعدك العرض التفصيلي لجميع جوانب أحد مكوناتها - الطاقة الحركية - على فهم العديد من العمليات التي تجري على كوكبنا. وكيفية العثور على الطاقة الحركية ، يمكنك التعلم من الصيغ أعلاه وأمثلة لحل المشكلات.

الكمية في الفيزياء والميكانيكا التي تميز حالة الجسم أو نظام كامل من الأجسام التي تتفاعل وتتحرك تسمى الطاقة.

أنواع الطاقة الميكانيكية

يوجد نوعان من الطاقة في الميكانيكا:

• حركية. يشير هذا المصطلح إلى الطاقة الميكانيكية لأي جسم يتحرك. يتم قياسه من خلال العمل الذي يمكن للجسم القيام به عند الكبح حتى التوقف التام.
• محتمل. هذه هي الطاقة الميكانيكية المركبة لنظام كامل من الأجسام ، والتي يتم تحديدها من خلال موقعها وطبيعة قوى التفاعل.

وفقًا لذلك ، فإن الإجابة على السؤال عن كيفية العثور على الطاقة الميكانيكية بسيطة جدًا من الناحية النظرية. من الضروري: أولاً احسب الطاقة الحركية ، ثم الطاقة الكامنة ولخص النتائج. الطاقة الميكانيكية ، التي تميز تفاعل الأجسام مع بعضها البعض ، هي دالة للوضع النسبي والسرعات.

الطاقة الحركية

نظرًا لأن النظام الميكانيكي ، الذي يعتمد على السرعات التي تتحرك بها نقاطه المختلفة ، لديه طاقة حركية ، يمكن أن يكون من النوع الانتقالي والدوراني. تُستخدم وحدة SI في الجول (J) لقياس الطاقة.

لنلق نظرة على كيفية إيجاد الطاقة. صيغة الطاقة الحركية:

• على سبيل المثال = mv² / 2 ،
  • Ek هي الطاقة الحركية المقاسة بالجول ؛
  • م - وزن الجسم (كجم) ؛
  • v هي السرعة (متر / ثانية).

لتحديد كيفية إيجاد الطاقة الحركية لجسم صلب ، يتم اشتقاق مجموع الطاقة الحركية للحركة الانتقالية والحركة الدورانية.

وبهذا الحساب ، فإن الطاقة الحركية للجسم الذي يتحرك بسرعة معينة توضح الشغل الذي يجب أن تقوم به قوة تؤثر على الجسم في حالة السكون من أجل منحه السرعة.

الطاقة الكامنة

لمعرفة كيفية العثور على الطاقة الكامنة ، قم بتطبيق الصيغة:

• الجيش الشعبي = mgh
  • Ep هي الطاقة الكامنة المقاسة بالجول ؛
  • ز - تسارع السقوط الحر (متر مربع) ؛
  • م هو وزن الجسم (كجم) ؛
  • h هو ارتفاع مركز كتلة الجسم فوق مستوى عشوائي (بالأمتار).

نظرًا لأن الطاقة الكامنة تتميز بالتأثير المتبادل لجسمين أو أكثر على بعضهما البعض ، بالإضافة إلى الجسم وأي مجال ، فإن أي نظام فيزيائي يسعى إلى إيجاد موضع تكون فيه الطاقة الكامنة هي الأصغر ، ومن الناحية المثالية صفر. الطاقة الكامنة. يجب أن نتذكر أن الطاقة الحركية تتميز بالسرعة ، وأن الطاقة الكامنة هي الموضع النسبي للأجسام.

أنت الآن تعرف كل شيء عن كيفية العثور على الطاقة وقيمتها باستخدام الصيغ الفيزيائية.