गतिज और संभावित ऊर्जा। आराम गतिज ऊर्जा औसत गतिज ऊर्जा

आइए हम एक निश्चित अक्ष के चारों ओर घूमते हुए एक कठोर शरीर की गतिज ऊर्जा निर्धारित करें। आइए इस शरीर को n भौतिक बिंदुओं में तोड़ दें। प्रत्येक बिंदु एक रैखिक वेग के साथ चलता है i = r i, तो बिंदु की गतिज ऊर्जा

या

एक घूर्णन ठोस की कुल गतिज ऊर्जा उसके सभी भौतिक बिंदुओं की गतिज ऊर्जाओं के योग के बराबर होती है:

(3.22)

(J रोटेशन की धुरी के बारे में शरीर की जड़ता का क्षण है)

यदि सभी बिंदुओं के प्रक्षेप पथ समानांतर विमानों में स्थित हैं (जैसे एक झुके हुए विमान से लुढ़कता एक सिलेंडर, प्रत्येक बिंदु अपने स्वयं के विमान में चलता है, अंजीर), यह है सपाट गति... यूलर के सिद्धांत के अनुसार, समतल गति को हमेशा अनंत तरीकों से अनुवाद और घूर्णी गति में विघटित किया जा सकता है। यदि गेंद एक झुके हुए तल पर गिरती है या फिसलती है, तो यह केवल स्थानांतरीय रूप से चलती है; जब गेंद लुढ़कती है, तो वह भी घूमती है।

यदि शरीर एक साथ अनुवाद और घूर्णन गति करता है, तो इसकी कुल गतिज ऊर्जा बराबर होती है

(3.23)

स्थानांतरीय और घूर्णी गतियों के लिए गतिज ऊर्जा सूत्रों की तुलना से, यह देखा जा सकता है कि घूर्णी गति के दौरान जड़ता का माप शरीर की जड़ता का क्षण होता है।

3.6 कठोर पिंड के घूर्णन के दौरान बाह्य बलों का कार्य

जब एक कठोर पिंड घूमता है, तो इसकी स्थितिज ऊर्जा नहीं बदलती है, इसलिए बाहरी बलों का प्रारंभिक कार्य शरीर की गतिज ऊर्जा में वृद्धि के बराबर होता है:

डीए = डीई या

इस बात को ध्यान में रखते हुए कि Jβ = M, dr = dφ, हमारे पास पिंड का α एक परिमित कोण के बराबर है

(3.25)

जब एक कठोर पिंड एक निश्चित अक्ष के चारों ओर घूमता है, तो बाहरी बलों का कार्य किसी दिए गए अक्ष के सापेक्ष इन बलों के क्षण की क्रिया से निर्धारित होता है। यदि अक्ष के परितः बलों का आघूर्ण शून्य है, तो ये बल कार्य उत्पन्न नहीं करते हैं।

समस्या समाधान के उदाहरण

उदाहरण 2.1. चक्का द्रव्यमानएम= 5 किग्रा और त्रिज्याआर= 0.2 मीटर क्षैतिज अक्ष के चारों ओर आवृत्ति के साथ घूमता हैν 0 = 720 मिनट -1 और जब ब्रेक लगाना रुक जाता हैटी= 20 एस। ब्रेक लगाना टोक़ और रोकने के लिए क्रांतियों की संख्या पाएं।

ब्रेकिंग टॉर्क को निर्धारित करने के लिए, हम घूर्णी गति की गतिशीलता के मूल समीकरण को लागू करते हैं

जहाँ I = mr 2 डिस्क की जड़ता का क्षण है; Δω = ω - 0, जहां = 0 अंतिम कोणीय वेग है, 0 = 2πν 0 प्रारंभिक एक है। एम डिस्क पर कार्य करने वाले बलों का ब्रेकिंग पल है।

सभी मात्राओं को जानकर, ब्रेकिंग टॉर्क को निर्धारित करना संभव है

श्री 2 2πν 0 = t (1)

(2)

घूर्णी गति के कीनेमेटीक्स से, रोकने से पहले डिस्क के घूर्णन के दौरान रोटेशन के कोण को सूत्र द्वारा निर्धारित किया जा सकता है

(3)

जहां β कोणीय त्वरण है।

समस्या की स्थिति से: = ω 0 - βΔt, क्योंकि = 0, 0 = βΔt

तब व्यंजक (2) को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

उदाहरण 2.2. एक ही त्रिज्या और द्रव्यमान के डिस्क के रूप में दो चक्का घूर्णी गति तक घूमते थेएन= 480 आरपीएम और खुद के लिए छोड़ दिया। बीयरिंगों पर शाफ्ट के घर्षण बल की कार्रवाई के तहत, पहले वाला बंद हो गयाटी= 80 s, और दूसरे ने कियाएन= 240 चक्कर बंद करने के लिए। किस चक्का में बेयरिंग पर शाफ्टों के घर्षण बल का आघूर्ण अधिक और कितनी बार था।

हम घूर्णी गति की गतिशीलता के मूल समीकरण का उपयोग करके पहले चक्का के कांटों की ताकतों का क्षण पाते हैं।

एम 1 t = मैंω 2 - मैंω 1

जहाँ t घर्षण बल के क्षण की क्रिया का समय है, I = mr 2 चक्का की जड़ता का क्षण है, 1 = 2πν और ω 2 = 0 चक्का के प्रारंभिक और अंतिम कोणीय वेग हैं

फिर

दूसरे चक्का के घर्षण बल M 2 का क्षण घर्षण बलों के कार्य A और इसकी गतिज ऊर्जा ΔE में परिवर्तन के बीच संबंध के माध्यम से व्यक्त किया जाता है:

जहाँ Δφ = 2πN घूर्णन कोण है, N चक्का के परिक्रमणों की संख्या है।

फिर, कहाँ से

हे अनुपात होगा

दूसरे चक्का का घर्षण क्षण 1.33 गुना अधिक है।

उदाहरण 2.3। एक सजातीय ठोस डिस्क का द्रव्यमान m, भार का द्रव्यमान m 1 और एम 2 (अंजीर। 15)। बेलन की धुरी में धागे का फिसलन और घर्षण नहीं होता है। वजन का त्वरण और धागे के तनाव अनुपात का पता लगाएंआंदोलन की प्रक्रिया में।

धागे का कोई फिसलन नहीं है, इसलिए, जब m 1 और m 2 स्थानांतरीय गति करते हैं, तो सिलेंडर बिंदु O से गुजरने वाली धुरी के बारे में घूमेगा। आइए निश्चित रूप से मान लें कि m 2> m 1.

फिर भार m 2 कम किया जाता है और बेलन दक्षिणावर्त घूमता है। आइए हम निकाय में शामिल पिंडों की गति के समीकरणों को लिखें

पहले दो समीकरण उन पिंडों के लिए लिखे गए हैं जिनका द्रव्यमान m 1 और m 2 है, जो ट्रांसलेशनल गति का प्रदर्शन करते हैं, और तीसरा समीकरण एक घूर्णन सिलेंडर के लिए है। बाईं ओर के तीसरे समीकरण में सिलेंडर पर कार्य करने वाले बलों का कुल क्षण है (बल का क्षण टी 1 एक ऋण चिह्न के साथ लिया जाता है, क्योंकि बल टी 1 सिलेंडर को वामावर्त घुमाता है)। दाईं ओर I, O अक्ष के परितः बेलन का जड़त्व आघूर्ण है, जो के बराबर है

जहाँ R बेलन की त्रिज्या है; β बेलन का कोणीय त्वरण है।

चूंकि कोई धागा फिसलन नहीं है,
... I और β के व्यंजकों को ध्यान में रखते हुए, हम प्राप्त करते हैं:

सिस्टम के समीकरणों को जोड़ने पर, हम समीकरण पर पहुंचते हैं

यहाँ से हम त्वरण पाते हैं एमाल

प्राप्त समीकरण से, यह देखा जा सकता है कि धागों का तनाव समान होगा, अर्थात। = 1 यदि बेलन का द्रव्यमान भार के द्रव्यमान से बहुत कम है।

उदाहरण 2.4. एक खोखला गोला जिसका द्रव्यमान m = 0.5 kg है, की बाहरी त्रिज्या R = 0.08 m और आंतरिक त्रिज्या r = 0.06 m है। गेंद अपने केंद्र से गुजरने वाली धुरी के चारों ओर घूमती है। एक निश्चित क्षण में, गेंद पर एक बल कार्य करना शुरू कर देता है, जिसके परिणामस्वरूप गेंद के घूमने का कोण कानून के अनुसार बदल जाता है।
... लागू बल का क्षण निर्धारित करें।

हम घूर्णी गति की गतिकी के मूल समीकरण का उपयोग करके समस्या का समाधान करते हैं
... मुख्य कठिनाई एक खोखले गोले की जड़ता के क्षण को निर्धारित करना है, और कोणीय त्वरण β के रूप में पाया जाता है
... एक खोखली गेंद का जड़त्व आघूर्ण R त्रिज्या की गेंद और r त्रिज्या की गेंद के जड़त्व आघूर्ण के बीच के अंतर के बराबर होता है:

जहां गेंद सामग्री का घनत्व है। हम एक खोखले गेंद के द्रव्यमान को जानकर घनत्व पाते हैं

यहां से हम गेंद सामग्री का घनत्व निर्धारित करते हैं

बल M के क्षण के लिए, हम निम्नलिखित व्यंजक प्राप्त करते हैं:

उदाहरण 2.5. 300 ग्राम और 50 सेमी लंबी एक पतली छड़ 10s . के कोणीय वेग से घूमती है -1 बार के बीच से गुजरने वाले एक ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर एक क्षैतिज तल में। कोणीय वेग ज्ञात कीजिए, यदि एक ही तल में घूर्णन के दौरान छड़ इस प्रकार गति करती है कि घूर्णन का अक्ष छड़ के अंत से होकर गुजरता है।

हम कोणीय गति के संरक्षण के नियम का उपयोग करते हैं

(1)

(J i घूर्णन की धुरी के सापेक्ष छड़ की जड़ता का क्षण है)।

निकायों की एक पृथक प्रणाली के लिए, कोणीय गति का वेक्टर योग स्थिर रहता है। इस तथ्य के कारण कि घूर्णन की धुरी के सापेक्ष छड़ के द्रव्यमान का वितरण, छड़ की जड़ता का क्षण भी (1) के अनुसार बदलता है:

जे 0 1 = जे 2 ω 2। (2)

यह ज्ञात है कि द्रव्यमान के केंद्र से गुजरने वाली धुरी के सापेक्ष छड़ की जड़ता का क्षण और छड़ के लंबवत के बराबर होता है

जे 0 = एमℓ 2/12। (3)

स्टीनर के प्रमेय द्वारा

जे = जे 0 + एम ए 2

(घूर्णन की एक मनमानी धुरी के बारे में रॉड की जड़ता का जे-आघूर्ण; जे 0 - द्रव्यमान के केंद्र से गुजरने वाले समानांतर अक्ष के बारे में जड़ता का क्षण; एद्रव्यमान के केंद्र से रोटेशन के चयनित अक्ष तक की दूरी है)।

आइए इसके सिरे से गुजरने वाली धुरी और बार के लंबवत के बारे में जड़ता का क्षण ज्ञात करें:

जे 2 = जे 0 + एम ए 2, जे 2 = एमℓ 2/12 + एम (ℓ / 2) 2 = एमℓ 2/3। (4)

स्थानापन्न सूत्र (3) और (4) में (2):

एमℓ 2 1/12 = एमℓ 2 ω 2/3

2 = 1/4 ω 2 = 10s-1/4 = 2.5s -1

उदाहरण 2.6 ... मास में आदमीएम= 60 किग्रा, एक प्लेटफॉर्म के किनारे पर खड़ा है जिसका द्रव्यमान एम = 120 किग्रा है, एक आवृत्ति के साथ एक निश्चित ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर जड़ता से घूमता है ν 1 = 12 मिनट -1 , अपने केंद्र में जाता है। प्लेटफ़ॉर्म को एक गोल सजातीय डिस्क के रूप में और व्यक्ति को एक बिंदु द्रव्यमान के रूप में देखते हुए, यह निर्धारित करें कि किस आवृत्ति के साथ ν 2 इसके बाद प्लेटफॉर्म घूमेगा।

दिया गया:एम = 60 किग्रा, एम = 120 किग्रा, 1 = 12 मिनट -1 = 0.2 एस -1 .

पाना: 1

समाधान:समस्या की स्थिति के अनुसार, व्यक्ति के साथ मंच जड़ता से घूमता है, अर्थात। घूर्णन प्रणाली पर लागू सभी बलों का परिणामी क्षण शून्य है। इसलिए, "प्लेटफ़ॉर्म-मानव" प्रणाली के लिए, कोणीय गति के संरक्षण के नियम को पूरा किया जाता है

मैं 1 1 = मैं 2 2

कहां
- सिस्टम की जड़ता का क्षण जब कोई व्यक्ति प्लेटफॉर्म के किनारे पर खड़ा होता है (हमने ध्यान में रखा कि प्लेटफॉर्म की जड़ता का क्षण बराबर है (आर - त्रिज्या n
प्लेटफॉर्म), प्लेटफॉर्म के किनारे पर एक व्यक्ति की जड़ता का क्षण एमआर 2 के बराबर है)।

- सिस्टम की जड़ता का क्षण जब कोई व्यक्ति प्लेटफ़ॉर्म के केंद्र में खड़ा होता है (हमने ध्यान में रखा कि प्लेटफ़ॉर्म के केंद्र में खड़े व्यक्ति का क्षण शून्य के बराबर है)। कोणीय वेग 1 = 2π 1 और ω 1 = 2π 2।

लिखित व्यंजकों को सूत्र (1) में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं

जहां से मांगी गई गति

उत्तर: ν 2 = 24 मिनट -1।

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गतिज ऊर्जा यह एक अदिश भौतिक राशि है जो किसी पिंड के द्रव्यमान के गुणनफल के आधे गुणनफल के बराबर उसकी गति का वर्ग है।

यह समझने के लिए कि किसी पिंड की गतिज ऊर्जा क्या है, उस मामले पर विचार करें जब एक स्थिर बल (F = const) की क्रिया के तहत द्रव्यमान m का एक पिंड एक समान रूप से त्वरित तरीके से (a = const) चलता है। जब इस पिंड के वेग का मापांक v1 से v2 में बदल जाता है, तो आइए हम पिंड पर लगने वाले बल का कार्य निर्धारित करें।

जैसा कि हम जानते हैं, अचर बल के कार्य की गणना सूत्र द्वारा की जाती है। चूँकि जिस स्थिति में हम विचार कर रहे हैं, बल F की दिशा और विस्थापन s संपाती है, तब हम पाते हैं कि बल का कार्य A = Fs के बराबर है। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, हम बल F = ma पाते हैं। रेक्टिलिनियर एकसमान त्वरित गति के लिए, निम्न सूत्र मान्य है:

इस सूत्र से, हम शरीर की गति को व्यक्त करते हैं:

हम F और S के पाए गए मानों को कार्य सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं, और हम प्राप्त करते हैं:

अंतिम सूत्र से यह देखा जा सकता है कि जब इस पिंड की गति में परिवर्तन होता है तो शरीर पर लागू बल का कार्य एक निश्चित मात्रा के दो मूल्यों के अंतर के बराबर होता है। और यांत्रिक कार्य ऊर्जा परिवर्तन का एक उपाय है। नतीजतन, सूत्र के दाईं ओर किसी दिए गए शरीर की ऊर्जा के दो मूल्यों के बीच का अंतर है। इसका मतलब है कि मात्रा शरीर की गति के कारण ऊर्जा है। इस ऊर्जा को गतिज ऊर्जा कहते हैं। इसे Wк द्वारा निरूपित किया जाता है।

यदि हम प्राप्त किए गए कार्य का सूत्र लेते हैं, तो हमें प्राप्त होता है

जब किसी पिंड की गति में परिवर्तन होता है तो बल द्वारा किया गया कार्य इस पिंड की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है

वहाँ भी:

संभावित ऊर्जा:

सूत्र में, हमने प्रयोग किया:

गतिज ऊर्जा

बुनियादी सैद्धांतिक जानकारी

यांत्रिक कार्य

गति की ऊर्जा विशेषताओं को अवधारणा के आधार पर पेश किया जाता है यांत्रिक कार्य या बल कार्य... निरंतर बल द्वारा किया गया कार्य एफ, बल और विस्थापन के मापांक के गुणनफल के बराबर एक भौतिक मात्रा कहलाती है, जिसे बल के वैक्टर के बीच के कोण के कोसाइन से गुणा किया जाता है। एफऔर चलती एस:

कार्य एक अदिश राशि है। यह दोनों धनात्मक (0° .) हो सकता है α < 90°), так и отрицательна (90° < α 180 डिग्री)। पर α = 90° बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है। SI में कार्य को जूल (J) में मापा जाता है। एक जूल बल की दिशा में 1 मीटर की गति पर 1 न्यूटन के बल द्वारा किए गए कार्य के बराबर होता है।

यदि बल समय के साथ बदलता है, तो काम खोजने के लिए, वे विस्थापन पर बल की निर्भरता का एक ग्राफ बनाते हैं और ग्राफ के तहत आकृति का क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं - यह कार्य है:

एक बल का एक उदाहरण जिसका मापांक समन्वय (विस्थापन) पर निर्भर करता है, एक वसंत का लोचदार बल है, जो हुक के नियम का पालन करता है ( एफनियंत्रण = केएक्स).

शक्ति

प्रति इकाई समय में किए गए बल के कार्य को कहते हैं शक्ति... शक्ति पी(कभी-कभी पत्र द्वारा निरूपित एन) एक भौतिक मात्रा कार्य के अनुपात के बराबर है एसमय अंतराल के अनुसार टीजिसके दौरान यह कार्य पूरा हुआ:

इस सूत्र का उपयोग गणना करने के लिए किया जाता है औसत शक्ति, अर्थात। सामान्य रूप से प्रक्रिया की विशेषता शक्ति। तो, कार्य को शक्ति के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है: ए = पीटी(जब तक, निश्चित रूप से, कार्य की शक्ति और समय ज्ञात नहीं है)। शक्ति की इकाई को वाट (डब्ल्यू) या 1 जूल प्रति सेकंड कहा जाता है। यदि आंदोलन एक समान है, तो:

इस सूत्र से, हम गणना कर सकते हैं तत्काल शक्ति(एक निश्चित समय पर शक्ति), यदि गति के बजाय हम तात्कालिक गति के मान को सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं। आप कैसे जानते हैं कि किस शक्ति को गिनना है? यदि किसी समय या अंतरिक्ष में किसी बिंदु पर समस्या को शक्ति के लिए कहा जाता है, तो इसे तात्कालिक माना जाता है। यदि आपसे एक निश्चित अवधि या पथ के एक हिस्से के लिए शक्ति के बारे में पूछा जाता है, तो औसत शक्ति देखें।

दक्षता - दक्षता का गुणांक, खर्च किए गए उपयोगी कार्य के अनुपात या खर्च करने के लिए उपयोगी शक्ति के अनुपात के बराबर है:

किस प्रकार का काम उपयोगी है और क्या खर्च किया जाता है यह तार्किक तर्क द्वारा एक विशिष्ट समस्या की स्थितियों से निर्धारित होता है। उदाहरण के लिए, यदि एक क्रेन किसी भार को एक निश्चित ऊँचाई तक उठाने का कार्य करती है, तो भार उठाने का कार्य उपयोगी होगा (क्योंकि इसके लिए क्रेन बनाई गई थी), और व्यय किया गया कार्य क्रेन की इलेक्ट्रिक मोटर द्वारा किया गया कार्य है। .

तो, उपयोगी और खर्च की गई शक्ति की कोई सख्त परिभाषा नहीं है, और तार्किक तर्क द्वारा पाया जाता है। प्रत्येक कार्य में, हमें स्वयं यह निर्धारित करना चाहिए कि इस कार्य में कार्य करने का उद्देश्य क्या था (उपयोगी कार्य या शक्ति), और सभी कार्य (व्यक्त शक्ति या कार्य) को करने का तंत्र या तरीका क्या था।

सामान्य तौर पर, दक्षता दर्शाती है कि एक तंत्र कितनी कुशलता से एक प्रकार की ऊर्जा को दूसरे में परिवर्तित करता है। यदि शक्ति समय के साथ बदलती है, तो कार्य को शक्ति बनाम समय के ग्राफ के तहत आकृति के क्षेत्र के रूप में पाया जाता है:

गतिज ऊर्जा

किसी पिंड के द्रव्यमान के आधे गुणनफल के बराबर उसकी गति के वर्ग के बराबर एक भौतिक मात्रा कहलाती है शरीर की गतिज ऊर्जा (गति की ऊर्जा):

अर्थात्, यदि 2000 किग्रा भार वाली कोई कार 10 मी/से की चाल से चलती है, तो उसकी गतिज ऊर्जा किसके बराबर होगी? इ k = 100 kJ और 100 kJ का कार्य करने में सक्षम है। इस ऊर्जा को गर्मी में परिवर्तित किया जा सकता है (कार को ब्रेक लगाने पर, पहियों के टायर, सड़क और ब्रेक डिस्क गर्म हो जाते हैं) या कार और शरीर के विरूपण पर खर्च किया जा सकता है जिससे कार टकराती है (दुर्घटना में)। गतिज ऊर्जा की गणना करते समय, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि कार कहाँ जा रही है, क्योंकि ऊर्जा, काम की तरह, एक अदिश राशि है।

शरीर में ऊर्जा है अगर वह काम कर सकता है।उदाहरण के लिए, एक गतिमान पिंड में गतिज ऊर्जा होती है, अर्थात। गति की ऊर्जा, और पिंडों के विरूपण पर काम करने या उन पिंडों को त्वरण प्रदान करने में सक्षम है जिनके साथ टकराव होता है।

गतिज ऊर्जा का भौतिक अर्थ: एक पिंड के लिए एक द्रव्यमान के साथ आराम करने के लिए एमगति से चलने लगा वीगतिज ऊर्जा के प्राप्त मान के बराबर कार्य करना आवश्यक है। अगर बॉडी मास एमगति से चलती है वी, तो इसे रोकने के लिए इसकी प्रारंभिक गतिज ऊर्जा के बराबर कार्य करना आवश्यक है। मंदी के दौरान, गतिज ऊर्जा मुख्य रूप से (टकराव के मामलों को छोड़कर, जब ऊर्जा विरूपण में जाती है) घर्षण बल द्वारा "लिया" जाती है।

गतिज ऊर्जा प्रमेय: परिणामी बल का कार्य शरीर की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है:

गतिज ऊर्जा प्रमेय सामान्य स्थिति में भी मान्य होता है जब शरीर एक बदलते बल की क्रिया के तहत चलता है, जिसकी दिशा विस्थापन की दिशा से मेल नहीं खाती है। किसी पिंड के त्वरण और मंदी की समस्याओं में इस प्रमेय को लागू करना सुविधाजनक है।

संभावित ऊर्जा

भौतिकी में गतिज ऊर्जा या गति की ऊर्जा के साथ, अवधारणा द्वारा एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाई जाती है संभावित ऊर्जा या निकायों की बातचीत की ऊर्जा.

संभावित ऊर्जा निकायों की पारस्परिक स्थिति (उदाहरण के लिए, पृथ्वी की सतह के सापेक्ष शरीर की स्थिति) द्वारा निर्धारित की जाती है। संभावित ऊर्जा की अवधारणा को केवल उन बलों के लिए पेश किया जा सकता है जिनका काम शरीर के प्रक्षेपवक्र पर निर्भर नहीं करता है और केवल प्रारंभिक और अंतिम स्थिति (तथाकथित) द्वारा निर्धारित किया जाता है रूढ़िवादी ताकतें) बंद पथ पर ऐसे बलों का कार्य शून्य होता है। यह गुण गुरुत्वाकर्षण बल और लोच के बल के पास है। इन बलों के लिए, संभावित ऊर्जा की अवधारणा पेश की जा सकती है।

पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में किसी पिंड की स्थितिज ऊर्जासूत्र द्वारा गणना:

शरीर की संभावित ऊर्जा का भौतिक अर्थ: स्थितिज ऊर्जा गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किए गए कार्य के बराबर होती है जब शरीर को शून्य स्तर पर उतारा जाता है ( एचशरीर के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से शून्य स्तर तक की दूरी है)। यदि शरीर में स्थितिज ऊर्जा है, तो यह शरीर ऊंचाई से गिरने पर कार्य करने में सक्षम होता है। एचशून्य करने के लिए। गुरुत्वाकर्षण का कार्य शरीर की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है, जिसे विपरीत चिन्ह से लिया जाता है:

अक्सर, ऊर्जा कार्यों में, शरीर को ऊपर उठाने (उलटने, गड्ढे से बाहर निकलने) के लिए काम खोजना पड़ता है। इन सभी मामलों में, शरीर की गति पर विचार करना आवश्यक नहीं है, बल्कि केवल उसके गुरुत्वाकर्षण के केंद्र की है।

संभावित ऊर्जा एप शून्य स्तर की पसंद पर निर्भर करता है, यानी ओए अक्ष की उत्पत्ति की पसंद पर। प्रत्येक कार्य में सुविधा की दृष्टि से शून्य स्तर का चयन किया जाता है। भौतिक अर्थ स्वयं संभावित ऊर्जा नहीं है, बल्कि इसका परिवर्तन है जब शरीर एक स्थिति से दूसरी स्थिति में जाता है। यह परिवर्तन शून्य स्तर के चयन से स्वतंत्र है।

एक खिंचे हुए स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जासूत्र द्वारा गणना:

कहां: क- वसंत की कठोरता। एक फैला हुआ (या संकुचित) स्प्रिंग इससे जुड़े शरीर को गति देने में सक्षम है, अर्थात इस शरीर को गतिज ऊर्जा प्रदान करने के लिए। नतीजतन, ऐसे वसंत में ऊर्जा का भंडार होता है। खींचना या फैलाना एन एसशरीर की विकृत अवस्था पर भरोसा करना चाहिए।

एक लोचदार रूप से विकृत शरीर की संभावित ऊर्जा किसी दिए गए राज्य से शून्य विरूपण वाले राज्य में संक्रमण के दौरान लोचदार बल के काम के बराबर होती है। यदि प्रारंभिक अवस्था में वसंत पहले से ही विकृत था, और इसका बढ़ाव बराबर था एक्स 1, फिर लंबे समय के साथ एक नए राज्य में संक्रमण पर एक्स 2, लोचदार बल विपरीत संकेत के साथ ली गई संभावित ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर कार्य करेगा (चूंकि लोचदार बल हमेशा शरीर के विरूपण के खिलाफ निर्देशित होता है):

लोचदार विरूपण के दौरान संभावित ऊर्जा लोचदार बलों द्वारा एक दूसरे के साथ शरीर के अलग-अलग हिस्सों की बातचीत की ऊर्जा है।

घर्षण बल का कार्य तय की गई दूरी पर निर्भर करता है (इस प्रकार का बल जिसका कार्य प्रक्षेपवक्र और तय की गई दूरी पर निर्भर करता है, कहलाता है: अपव्यय बल) घर्षण बल के लिए स्थितिज ऊर्जा की अवधारणा को पेश नहीं किया जा सकता है।

क्षमता

प्रदर्शन का गुणांक (सीओपी)- ऊर्जा के परिवर्तन या संचरण के संबंध में प्रणाली (उपकरण, मशीन) की दक्षता की विशेषता। यह सिस्टम द्वारा प्राप्त ऊर्जा की कुल मात्रा में उपयोग की जाने वाली उपयोगी ऊर्जा के अनुपात से निर्धारित होता है (सूत्र पहले ही ऊपर दिया जा चुका है)।

दक्षता की गणना कार्य और शक्ति दोनों के संदर्भ में की जा सकती है। उपयोगी और खर्च किया हुआ कार्य (शक्ति) हमेशा सरल तार्किक तर्क से निर्धारित होता है।

इलेक्ट्रिक मोटर्स में, दक्षता स्रोत से प्राप्त विद्युत ऊर्जा के लिए किए गए (उपयोगी) यांत्रिक कार्य का अनुपात है। ऊष्मा इंजनों में, उपयोगी यांत्रिक कार्य और व्यय की गई ऊष्मा की मात्रा का अनुपात। विद्युत ट्रांसफार्मर में, द्वितीयक वाइंडिंग में प्राप्त विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा का प्राथमिक वाइंडिंग में खपत ऊर्जा से अनुपात।

इसकी व्यापकता के आधार पर, दक्षता की अवधारणा एक ही दृष्टिकोण से तुलना और मूल्यांकन करना संभव बनाती है जैसे कि परमाणु रिएक्टर, विद्युत जनरेटर और मोटर्स, थर्मल पावर प्लांट, अर्धचालक उपकरण, जैविक वस्तुएं, आदि।

घर्षण, आसपास के पिंडों के गर्म होने आदि के कारण ऊर्जा की अपरिहार्य हानि के कारण। दक्षता हमेशा एक से कम होती है।तदनुसार, दक्षता को खर्च की गई ऊर्जा के एक अंश के रूप में व्यक्त किया जाता है, अर्थात, एक सही अंश के रूप में या प्रतिशत के रूप में, और एक आयामहीन मात्रा है। दक्षता यह दर्शाती है कि मशीन या तंत्र कितनी कुशलता से काम करता है। थर्मल पावर प्लांट की दक्षता 35-40%, दबाव और प्री-कूलिंग के साथ आंतरिक दहन इंजन - 40-50%, डायनेमो और हाई-पावर जनरेटर - 95%, ट्रांसफार्मर - 98% तक पहुंच जाती है।

जिस समस्या में आपको दक्षता खोजने की आवश्यकता है या यह ज्ञात है, आपको तार्किक तर्क से शुरू करने की आवश्यकता है - कौन सा कार्य उपयोगी है और कौन सा खर्च किया गया है।

यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण कानून

पूर्ण यांत्रिक ऊर्जागतिज ऊर्जा (अर्थात गति की ऊर्जा) और क्षमता (अर्थात गुरुत्वाकर्षण और लोच के बल द्वारा पिंडों की परस्पर क्रिया की ऊर्जा) के योग को कहा जाता है:

यदि यांत्रिक ऊर्जा अन्य रूपों में परिवर्तित नहीं होती है, उदाहरण के लिए, आंतरिक (थर्मल) ऊर्जा में, तो गतिज और स्थितिज ऊर्जा का योग अपरिवर्तित रहता है। यदि यांत्रिक ऊर्जा ऊष्मीय ऊर्जा में बदल जाती है, तो यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तन घर्षण बल या ऊर्जा हानियों के कार्य के बराबर होता है, या गर्मी की मात्रा जारी की जाती है, और इसी तरह, दूसरे शब्दों में, कुल यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तन होता है बाहरी ताकतों के काम के बराबर:

एक बंद प्रणाली बनाने वाले पिंडों की गतिज और संभावित ऊर्जा का योग (यानी, जिसमें बाहरी बल कार्य नहीं करते हैं, और उनका कार्य क्रमशः शून्य के बराबर है) और गुरुत्वाकर्षण और लोचदार बलों के साथ परस्पर क्रिया करने वाले बल एक दूसरे, अपरिवर्तित रहता है:

यह कथन व्यक्त करता है यांत्रिक प्रक्रियाओं में ऊर्जा संरक्षण कानून (ईईसी)... यह न्यूटन के नियमों का परिणाम है। यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम तभी पूरा होता है जब एक बंद प्रणाली में शरीर लोच और गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं। ऊर्जा के संरक्षण के कानून पर सभी समस्याओं में, निकायों की एक प्रणाली के कम से कम दो राज्य हमेशा होंगे। कानून कहता है कि पहले राज्य की कुल ऊर्जा दूसरे राज्य की कुल ऊर्जा के बराबर होगी।

ऊर्जा संरक्षण के कानून पर समस्याओं को हल करने के लिए एल्गोरिदम:

1. शरीर की प्रारंभिक और समाप्ति स्थिति के बिंदु खोजें।
2. लिखिए कि इन बिंदुओं पर शरीर में क्या या क्या ऊर्जाएँ हैं।
3. शरीर की प्रारंभिक और अंतिम ऊर्जा को समान करें।
4. पिछले भौतिकी विषयों से अन्य आवश्यक समीकरण जोड़ें।
5. गणितीय विधियों का उपयोग करके परिणामी समीकरण या समीकरणों की प्रणाली को हल करें।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के कानून ने सभी मध्यवर्ती बिंदुओं पर शरीर की गति के कानून का विश्लेषण किए बिना प्रक्षेपवक्र के दो अलग-अलग बिंदुओं पर एक शरीर के निर्देशांक और वेगों के बीच संबंध प्राप्त करना संभव बना दिया। यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम को लागू करने से कई समस्याओं का समाधान बहुत सरल हो सकता है।

वास्तविक परिस्थितियों में, लगभग हमेशा, गुरुत्वाकर्षण बलों, लोचदार बलों और अन्य बलों के साथ, गतिमान पिंडों पर माध्यम के घर्षण या प्रतिरोध बलों द्वारा कार्य किया जाता है। घर्षण बल का कार्य पथ की लंबाई पर निर्भर करता है।

यदि घर्षण बल उन पिंडों के बीच कार्य करते हैं जो एक बंद प्रणाली बनाते हैं, तो यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित नहीं होती है। यांत्रिक ऊर्जा का एक हिस्सा निकायों (हीटिंग) की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है। इस प्रकार, समग्र रूप से ऊर्जा (अर्थात, केवल यांत्रिक ही नहीं) किसी भी स्थिति में संरक्षित रहती है।

किसी भी भौतिक अंतःक्रिया में ऊर्जा न तो उत्पन्न होती है और न ही लुप्त होती है। यह केवल एक रूप से दूसरे रूप में रूपांतरित होता है। यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित तथ्य प्रकृति के मौलिक नियम को व्यक्त करता है - ऊर्जा संरक्षण और परिवर्तन कानून.

ऊर्जा के संरक्षण और परिवर्तन के कानून के परिणामों में से एक "पेरपेटम मोबाइल" बनाने की असंभवता के बारे में एक बयान है - एक मशीन जो ऊर्जा खर्च किए बिना अनिश्चित काल तक काम कर सकती है।

काम के लिए विभिन्न कार्य

यदि आपको किसी समस्या में यांत्रिक कार्य खोजने की आवश्यकता है, तो पहले इसे खोजने के लिए एक विधि का चयन करें:

1. नौकरी सूत्र द्वारा पाई जा सकती है: ए = एफएसकोस α ... संदर्भ के चयनित फ्रेम में इस बल की कार्रवाई के तहत कार्य करने वाले बल और शरीर की गति की मात्रा का पता लगाएं। ध्यान दें कि कोण को बल और विस्थापन वैक्टर के बीच चुना जाना चाहिए।
2. बाहरी बल के कार्य को अंतिम और प्रारंभिक स्थितियों में यांत्रिक ऊर्जा के अंतर के रूप में पाया जा सकता है। यांत्रिक ऊर्जा शरीर की गतिज और स्थितिज ऊर्जाओं के योग के बराबर होती है।
3. किसी पिंड को नियत गति से उठाने का कार्य सूत्र द्वारा ज्ञात किया जा सकता है: ए = एमजीएच, कहां एच- जिस ऊंचाई तक यह उगता है गुरुत्वाकर्षण का शरीर केंद्र.
4. कार्य को शक्ति और समय के उत्पाद के रूप में पाया जा सकता है, अर्थात। सूत्र के अनुसार: ए = पीटी.
5. कार्य को बल बनाम विस्थापन या शक्ति बनाम समय ग्राफ के तहत आकृति के क्षेत्र के रूप में पाया जा सकता है।

ऊर्जा संरक्षण कानून और घूर्णी गति की गतिशीलता

इस विषय के कार्य गणितीय रूप से काफी जटिल हैं, लेकिन यदि आप दृष्टिकोण जानते हैं, तो उन्हें पूरी तरह से मानक एल्गोरिथम के अनुसार हल किया जाता है। सभी समस्याओं में आपको शरीर के ऊर्ध्वाधर तल में घूमने पर विचार करना होगा। समाधान निम्नलिखित क्रियाओं के क्रम में उबल जाएगा:

1. आपके लिए रुचि का बिंदु निर्धारित करना आवश्यक है (वह बिंदु जिस पर शरीर की गति, धागे का तनाव बल, वजन, और इसी तरह निर्धारित करना आवश्यक है)।
2. इस बिंदु पर न्यूटन के दूसरे नियम को इस बात को ध्यान में रखते हुए लिखें कि शरीर घूमता है, अर्थात इसमें अभिकेन्द्र त्वरण है।
3. यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम को लिखिए ताकि इसमें शरीर की गति उस बहुत ही रोचक बिंदु पर हो, साथ ही साथ किसी ऐसी अवस्था में शरीर की स्थिति की विशेषताएं जिसके बारे में कुछ ज्ञात हो।
4. स्थिति के आधार पर, एक समीकरण से वर्ग की गति को व्यक्त करें और इसे दूसरे में प्रतिस्थापित करें।
5. अंतिम परिणाम प्राप्त करने के लिए शेष आवश्यक गणितीय संक्रियाओं को पूरा करें।

समस्याओं को हल करते समय, यह याद रखना चाहिए कि:

• न्यूनतम गति के साथ धागे पर घूमते समय शीर्ष बिंदु को पार करने की स्थिति समर्थन की प्रतिक्रिया बल है एनशीर्ष बिंदु पर 0 है। मृत लूप के शीर्ष बिंदु को पार करते समय भी यही शर्त पूरी होती है।
• रॉड पर घूमते समय, पूरे सर्कल को पार करने की शर्त: शीर्ष बिंदु पर न्यूनतम गति 0 है।
• गोले की सतह से पिंड के अलग होने की शर्त यह है कि अलगाव के बिंदु पर समर्थन की प्रतिक्रिया बल शून्य के बराबर है।

बेलोचदार टक्कर

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम और संवेग के संरक्षण का नियम उन मामलों में यांत्रिक समस्याओं का समाधान खोजना संभव बनाता है जहां अभिनय बल अज्ञात हैं। इस तरह की समस्या का एक उदाहरण निकायों का प्रभाव अंतःक्रिया है।

झटका (या टक्कर) सेयह निकायों की अल्पकालिक बातचीत को कॉल करने के लिए प्रथागत है, जिसके परिणामस्वरूप उनकी गति में महत्वपूर्ण परिवर्तन होते हैं। उनके बीच निकायों की टक्कर के दौरान, अल्पकालिक प्रभाव बल कार्य करते हैं, जिसका परिमाण, एक नियम के रूप में, अज्ञात है। इसलिए, न्यूटन के नियमों की सहायता से प्रभाव अंतःक्रिया पर सीधे विचार करना असंभव है। कई मामलों में ऊर्जा और गति के संरक्षण के नियमों के आवेदन से टकराव की प्रक्रिया पर विचार करना और टकराव से पहले और बाद में इन मात्राओं के सभी मध्यवर्ती मूल्यों को दरकिनार करते हुए निकायों के वेगों के बीच संबंध प्राप्त करना संभव हो जाता है। .

निकायों के प्रभाव अंतःक्रिया को अक्सर रोजमर्रा की जिंदगी में, प्रौद्योगिकी में और भौतिकी में (विशेष रूप से परमाणु और प्राथमिक कणों के भौतिकी में) निपटाया जाता है। प्रभाव अंतःक्रिया के दो मॉडल अक्सर यांत्रिकी में उपयोग किए जाते हैं - बिल्कुल लोचदार और बिल्कुल अकुशल प्रभाव.

पूरी तरह से बेलोचदार प्रहार के साथइस तरह के प्रभाव अंतःक्रिया को कहा जाता है जिसमें शरीर एक दूसरे के साथ जुड़े होते हैं (एक साथ चिपकते हैं) और एक शरीर के रूप में आगे बढ़ते हैं।

पूरी तरह से बेलोचदार प्रभाव के साथ, यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित नहीं होती है। यह आंशिक रूप से या पूरी तरह से निकायों की आंतरिक ऊर्जा (हीटिंग) में चला जाता है। किसी भी झटके का वर्णन करने के लिए, आपको जारी की गई गर्मी को ध्यान में रखते हुए गति के संरक्षण के कानून और यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के कानून दोनों को लिखना होगा (पहले से एक चित्र बनाना बेहद वांछनीय है)।

बिल्कुल लचीला प्रभाव

बिल्कुल लचीला प्रभावएक टकराव कहा जाता है, जिसमें निकायों की एक प्रणाली की यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित होती है। कई मामलों में, परमाणुओं, अणुओं और प्राथमिक कणों के टकराव बिल्कुल लोचदार प्रभाव के नियमों का पालन करते हैं। बिल्कुल लोचदार प्रभाव के साथ, गति के संरक्षण के कानून के साथ, यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के कानून को पूरा किया जाता है। पूरी तरह से लोचदार टक्कर का एक सरल उदाहरण दो बिलियर्ड गेंदों का केंद्रीय प्रभाव है, जिनमें से एक टक्कर से पहले आराम कर रहा था।

केंद्र झटकागेंदों को टक्कर कहा जाता है, जिसमें प्रभाव से पहले और बाद में गेंदों की गति केंद्रों की रेखा के साथ निर्देशित होती है। इस प्रकार, यांत्रिक ऊर्जा और संवेग के संरक्षण के नियमों का उपयोग करके, टक्कर के बाद गेंदों के वेगों को निर्धारित करना संभव है, यदि टक्कर से पहले उनके वेग ज्ञात हैं। केंद्रीय प्रभाव व्यवहार में बहुत कम ही महसूस होता है, खासकर जब परमाणुओं या अणुओं के टकराव की बात आती है। ऑफ-सेंटर लोचदार टक्कर के मामले में, टक्कर से पहले और बाद में कणों (गेंदों) के वेग एक सीधी रेखा के साथ निर्देशित नहीं होते हैं।

ऑफ-सेंटर लोचदार प्रभाव का एक विशेष मामला एक ही द्रव्यमान की दो बिलियर्ड गेंदों की टक्कर हो सकता है, जिनमें से एक टक्कर से पहले गतिहीन था, और दूसरे का वेग गेंदों के केंद्रों की रेखा के साथ निर्देशित नहीं था . इस मामले में, लोचदार टक्कर के बाद गेंदों के वेग वैक्टर हमेशा एक दूसरे के लंबवत निर्देशित होते हैं।

संरक्षण कानून। चुनौतीपूर्ण कार्य

एकाधिक निकाय

ऊर्जा के संरक्षण के नियम की कुछ समस्याओं में, जिन केबलों की मदद से कुछ वस्तुओं को स्थानांतरित किया जाता है, उनमें द्रव्यमान हो सकता है (अर्थात भारहीन न हों, जैसा कि आप पहले से ही अभ्यस्त हो सकते हैं)। इस मामले में, ऐसे केबलों (अर्थात् उनके गुरुत्वाकर्षण के केंद्र) को स्थानांतरित करने के कार्य को भी ध्यान में रखा जाना चाहिए।

यदि भारहीन छड़ से जुड़े दो पिंड एक ऊर्ध्वाधर तल में घूमते हैं, तो:

1. स्थितिज ऊर्जा की गणना के लिए शून्य स्तर चुनें, उदाहरण के लिए, रोटेशन के अक्ष के स्तर पर या निम्नतम बिंदु के स्तर पर जहां वजन में से एक स्थित है और एक चित्र बनाएं;
2. यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम को लिखें, जिसमें प्रारंभिक स्थिति में दोनों निकायों की गतिज और स्थितिज ऊर्जा का योग बाईं ओर दर्ज किया जाता है, और अंतिम स्थिति में दोनों निकायों की गतिज और स्थितिज ऊर्जा का योग होता है। दाईं ओर दर्ज किया गया है;
3. ध्यान रखें कि निकायों के कोणीय वेग समान हैं, तो निकायों के रैखिक वेग घूर्णन की त्रिज्या के समानुपाती होते हैं;
4. यदि आवश्यक हो, तो प्रत्येक पिंड के लिए अलग से न्यूटन का दूसरा नियम लिखिए।

खोल फटना

प्रक्षेप्य के फटने की स्थिति में विस्फोटक ऊर्जा निकलती है। इस ऊर्जा को खोजने के लिए, विस्फोट से पहले प्रक्षेप्य की यांत्रिक ऊर्जा को विस्फोट के बाद टुकड़ों की यांत्रिक ऊर्जा के योग से घटाना आवश्यक है। हम संवेग के संरक्षण के नियम का भी उपयोग करेंगे, जिसे कोसाइन प्रमेय (वेक्टर विधि) के रूप में या चयनित अक्षों पर प्रक्षेपण के रूप में लिखा जाता है।

भारी स्लैब टकराव

चलो एक भारी प्लेट की ओर चलते हैं जो गति से चलती है वी, के द्रव्यमान वाली एक हल्की गेंद एमगति के साथ तुमएन। चूँकि गेंद का संवेग प्लेट के संवेग से बहुत कम होता है, तो प्रभाव के बाद प्लेट की गति नहीं बदलेगी, और यह उसी गति से और उसी दिशा में चलती रहेगी। लोचदार प्रभाव के परिणामस्वरूप, गेंद प्लेट से उड़ जाएगी। यहां यह समझना जरूरी है कि प्लेट के सापेक्ष गेंद की गति नहीं बदलेगी... इस मामले में, गेंद की अंतिम गति के लिए हमें मिलता है:

इस प्रकार, प्रभाव के बाद गेंद की गति दीवार की गति से दोगुनी बढ़ जाती है। मामले के लिए एक समान तर्क जब गेंद और प्लेट प्रभाव से पहले एक ही दिशा में चले जाते हैं तो परिणाम होता है जिसके अनुसार गेंद की गति दीवार की गति से दोगुनी हो जाती है:

टकराने वाली गेंदों की ऊर्जा के अधिकतम और न्यूनतम मूल्यों पर समस्याएं

इस प्रकार की समस्याओं में, मुख्य बात यह समझना है कि गेंदों के लोचदार विरूपण की संभावित ऊर्जा अधिकतम होती है, यदि उनकी गति की गतिज ऊर्जा न्यूनतम होती है - यह यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम से होती है। गेंदों की गतिज ऊर्जाओं का योग उस समय न्यूनतम होता है जब गेंदों के वेग परिमाण में समान होते हैं और एक ही दिशा में निर्देशित होते हैं। इस समय, गेंदों का सापेक्ष वेग शून्य होता है, और विरूपण और संबंधित संभावित ऊर्जा अधिकतम होती है।

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भौतिकी और गणित में सीटी की सफलतापूर्वक तैयारी कैसे करें?

भौतिकी और गणित में सीटी की सफलतापूर्वक तैयारी करने के लिए, अन्य बातों के अलावा, तीन महत्वपूर्ण शर्तों को पूरा करना होगा:

1. सभी विषयों का अन्वेषण करें और इस साइट पर प्रशिक्षण सामग्री में दिए गए सभी परीक्षणों और कार्यों को पूरा करें। ऐसा करने के लिए, आपको कुछ भी नहीं चाहिए, अर्थात्: भौतिकी और गणित में सीटी की तैयारी के लिए हर दिन तीन से चार घंटे समर्पित करना, सिद्धांत का अध्ययन करना और समस्याओं को हल करना। तथ्य यह है कि सीटी एक परीक्षा है, जहां केवल भौतिकी या गणित को जानना पर्याप्त नहीं है, आपको अभी भी विभिन्न विषयों और अलग-अलग जटिलता की बड़ी संख्या में समस्याओं को जल्दी और आसानी से हल करने में सक्षम होना चाहिए। उत्तरार्द्ध को केवल हजारों समस्याओं को हल करके ही सीखा जा सकता है।
2. भौतिकी में सभी सूत्र और नियम और गणित में सूत्र और विधियाँ सीखें। वास्तव में, ऐसा करना भी बहुत आसान है, भौतिकी में लगभग 200 आवश्यक सूत्र हैं, और गणित में भी थोड़ा कम। इनमें से प्रत्येक विषय में जटिलता के बुनियादी स्तर की समस्याओं को हल करने के लिए लगभग एक दर्जन मानक तरीके हैं, जिन्हें सीखना भी काफी संभव है, और इस प्रकार, पूरी तरह से स्वचालित रूप से और बिना कठिनाई के, सही समय पर, अधिकांश सीजी को हल करते हैं। उसके बाद, आपको केवल सबसे कठिन कार्यों के बारे में सोचना होगा।
3. भौतिकी और गणित के तीनों रिहर्सल परीक्षणों में भाग लें। दोनों विकल्पों को हल करने के लिए प्रत्येक आरटी को दो बार देखा जा सकता है। फिर से, सीटी पर, समस्याओं को जल्दी और कुशलता से हल करने की क्षमता, और सूत्रों और विधियों के ज्ञान के अलावा, समय की सही योजना बनाने, बलों को वितरित करने और सबसे महत्वपूर्ण रूप से उत्तर फॉर्म भरने में सक्षम होना भी आवश्यक है। सही ढंग से, या तो उत्तरों और कार्यों की संख्या, या अपने स्वयं के उपनाम को भ्रमित किए बिना। इसके अलावा, आरटी के दौरान, कार्यों में प्रश्न पूछने की शैली का उपयोग करना महत्वपूर्ण है, जो कि सीटी पर एक अप्रस्तुत व्यक्ति के लिए बहुत ही असामान्य लग सकता है।

इन तीन बिंदुओं की सफल, मेहनती और जिम्मेदार पूर्ति, साथ ही साथ अंतिम प्रशिक्षण परीक्षणों का जिम्मेदार विस्तार, आपको सीटी पर उत्कृष्ट परिणाम दिखाने की अनुमति देगा, जो आप करने में सक्षम हैं।

एक बग मिला?

यदि आपको, जैसा कि आपको लगता है, प्रशिक्षण सामग्री में कोई त्रुटि मिली, तो कृपया इसके बारे में ई-मेल () द्वारा लिखें। पत्र में, विषय (भौतिकी या गणित), विषय या परीक्षण का शीर्षक या संख्या, समस्या की संख्या, या पाठ (पृष्ठ) में स्थान इंगित करें जहां, आपकी राय में, कोई त्रुटि है। यह भी बताएं कि कथित त्रुटि क्या है। आपका पत्र किसी का ध्यान नहीं जाएगा, त्रुटि को या तो ठीक कर दिया जाएगा, या आपको समझाया जाएगा कि यह त्रुटि क्यों नहीं है।

रोज़मर्रा के अनुभव से पता चलता है कि अचल निकायों को गति में रखा जा सकता है, और चल को रोका जा सकता है। हम लगातार कुछ न कुछ कर रहे हैं, दुनिया भर में हलचल है, सूरज चमक रहा है ... क्या यह बिना किसी निशान के गायब हो जाता है? क्या एक शरीर दूसरे की गति को बदले बिना हिलना शुरू कर देगा? इस सब के बारे में हम अपने लेख में बात करेंगे।

ऊर्जा अवधारणा

कारों, ट्रैक्टरों, डीजल इंजनों, हवाई जहाजों को गति देने वाले इंजनों के संचालन के लिए आपको ईंधन की आवश्यकता होती है, जो ऊर्जा का एक स्रोत है। इलेक्ट्रिक मोटर्स बिजली का उपयोग करके मशीनों को स्थानांतरित करती हैं। पानी की ऊर्जा ऊंचाई से गिरने के कारण, हाइड्रोलिक टर्बाइन लपेटे जाते हैं, विद्युत मशीनों से जुड़े होते हैं जो विद्युत प्रवाह उत्पन्न करते हैं। एक व्यक्ति को अस्तित्व और काम करने के लिए भी ऊर्जा की आवश्यकता होती है। उनका कहना है कि किसी भी काम को करने के लिए ऊर्जा की जरूरत होती है। ऊर्जा क्या है?

• प्रेक्षण 1. गेंद को जमीन से ऊपर उठाएं। जब तक वह शांत है, कोई यांत्रिक कार्य नहीं किया जाता है। चलो उसे जाने दो। गुरुत्वाकर्षण के कारण गेंद एक निश्चित ऊंचाई से जमीन पर गिरती है। जब गेंद गिरती है, तो यांत्रिक कार्य किया जाता है।
• प्रेक्षण 2. चलो स्प्रिंग को बंद करें, इसे एक धागे से ठीक करें और स्प्रिंग पर एक भार डालें। चलो धागे में आग लगाते हैं, वसंत सीधा हो जाएगा और वजन को एक निश्चित ऊंचाई तक बढ़ा देगा। वसंत ने यांत्रिक कार्य किया है।
• अवलोकन 3. ट्रॉली पर हम अंत में ब्लॉक के साथ रॉड को ठीक करते हैं। हम ब्लॉक के माध्यम से एक धागा फेंकेंगे, जिसका एक सिरा ट्रॉली की धुरी पर घाव है, और एक वजन दूसरे पर लटका हुआ है। चलो वजन जारी करते हैं। कार्रवाई के तहत, यह नीचे की ओर गिरेगा और गाड़ी को गति देगा। भार ने यांत्रिक कार्य किया है।

उपरोक्त सभी अवलोकनों का विश्लेषण करने के बाद, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि यदि कोई पिंड या कई निकाय परस्पर क्रिया के दौरान यांत्रिक कार्य करते हैं, तो वे कहते हैं कि उनके पास यांत्रिक ऊर्जा या ऊर्जा है।

ऊर्जा अवधारणा

ऊर्जा (ग्रीक शब्द . से ऊर्जा- गतिविधि) एक भौतिक मात्रा है जो शरीर की कार्य करने की क्षमता को दर्शाती है। ऊर्जा की इकाई, साथ ही SI प्रणाली में कार्य, एक जूल (1 J) है। लिखित रूप में ऊर्जा को अक्षर द्वारा निरूपित किया जाता है इ... उपरोक्त प्रयोगों से यह देखा जा सकता है कि शरीर एक अवस्था से दूसरी अवस्था में जाने पर कार्य करता है। उसी समय, शरीर की ऊर्जा बदल जाती है (घट जाती है), और शरीर द्वारा किया गया यांत्रिक कार्य उसकी यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तन के परिणाम के बराबर होता है।

यांत्रिक ऊर्जा के प्रकार। संभावित ऊर्जा अवधारणा

यांत्रिक ऊर्जा 2 प्रकार की होती है: संभावित और गतिज। अब आइए संभावित ऊर्जा पर करीब से नज़र डालें।

संभावित ऊर्जा (पीई) - उन निकायों की पारस्परिक स्थिति से निर्धारित होती है जो परस्पर क्रिया करते हैं, या एक ही शरीर के कुछ हिस्सों द्वारा। चूँकि कोई भी पिंड और पृथ्वी एक दूसरे को आकर्षित करते हैं, अर्थात परस्पर क्रिया करते हैं, जमीन से ऊपर उठे हुए पिंड का PE उत्थान की ऊँचाई पर निर्भर करेगा एच... शरीर को जितना ऊंचा उठाया जाता है, उसका पीई उतना ही अधिक होता है। यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया है कि पीई न केवल उस ऊंचाई पर निर्भर करता है जिस पर इसे उठाया जाता है, बल्कि शरीर के वजन पर भी निर्भर करता है। यदि निकायों को समान ऊंचाई तक उठाया जाता है, तो बड़े द्रव्यमान वाले शरीर में भी एक बड़ा पीई होगा। इस ऊर्जा का सूत्र इस प्रकार है: ई पी = एमजीएच,कहां ई पीसंभावित ऊर्जा है, एम- शरीर का वजन, जी = 9.81 एन / किग्रा, एच - ऊंचाई।

वसंत संभावित ऊर्जा

पिण्डों को भौतिक राशियाँ कहते हैं ई पी,जो, जब क्रिया के तहत स्थानान्तरण गति की गति में परिवर्तन होता है, तो गतिज ऊर्जा में जितनी वृद्धि होती है उतनी ही घट जाती है। स्प्रिंग्स (अन्य लोचदार रूप से विकृत निकायों की तरह) में ऐसा पीई होता है, जो उनकी कठोरता के आधे उत्पाद के बराबर होता है कप्रति तनाव वर्ग: एक्स = केएक्स 2: 2।

गतिज ऊर्जा: सूत्र और परिभाषा

कभी-कभी बल और गति की अवधारणाओं का उपयोग किए बिना यांत्रिक कार्य के अर्थ पर विचार किया जा सकता है, इस तथ्य पर ध्यान केंद्रित करते हुए कि कार्य शरीर की ऊर्जा में परिवर्तन की विशेषता है। हमें केवल एक पिंड के द्रव्यमान और उसके प्रारंभिक और अंतिम वेगों की आवश्यकता हो सकती है, जो हमें गतिज ऊर्जा की ओर ले जाएगा। गतिज ऊर्जा (KE) वह ऊर्जा है जो शरीर की अपनी गति के कारण होती है।

पवन में गतिज ऊर्जा होती है, इसका उपयोग पवन टरबाइनों को गति देने के लिए किया जाता है। प्रणोदित पवन टर्बाइनों के पंखों के झुके हुए विमानों पर दबाव डालते हैं और उन्हें घूमने के लिए मजबूर करते हैं। घूर्णी गति ट्रांसमिशन सिस्टम द्वारा उन तंत्रों को प्रेषित की जाती है जो एक विशिष्ट कार्य करते हैं। बिजली संयंत्र के टर्बाइनों को घुमाने वाला पानी काम करते समय अपना कुछ ईसी खो देता है। आसमान में ऊंची उड़ान भरने वाले हवाई जहाज में पीई के अलावा एक ईई भी होता है। यदि पिंड विराम अवस्था में है, अर्थात पृथ्वी के सापेक्ष उसकी गति शून्य है, तो पृथ्वी के सापेक्ष उसका CE शून्य है। यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया है कि किसी पिंड का द्रव्यमान जितना अधिक होता है और जिस गति से वह चलता है, उसका FE उतना ही अधिक होता है। गणितीय व्यंजक में स्थानांतरीय गति की गतिज ऊर्जा का सूत्र इस प्रकार है:

कहा पे प्रति- गतिज ऊर्जा, एम- शरीर का भार, वी- गति।

गतिज ऊर्जा में परिवर्तन

चूँकि किसी पिंड की गति की गति एक मात्रा है जो संदर्भ के फ्रेम की पसंद पर निर्भर करती है, शरीर के FE का मान भी उसकी पसंद पर निर्भर करता है। शरीर की गतिज ऊर्जा (IKE) में परिवर्तन शरीर पर बाहरी बल की क्रिया के कारण होता है एफ... भौतिक मात्रा ए, जो आईक्यूई के बराबर है ई सेउस पर बल की क्रिया के कारण शरीर एफ, काम कहा जाता है: ए = ई सी. यदि किसी ऐसे पिंड पर जो गति से चलता है वी 1 , बल अभिनय कर रहा है एफदिशा के साथ मेल खाने पर, समय के साथ शरीर की गति की गति में वृद्धि होगी टीकुछ मूल्य के लिए वी 2 ... इस मामले में, IQE के बराबर है:

कहा पे एम- शरीर का भार; डी- शरीर का पार पथ; वी एफ1 = (वी 2 - वी 1); वी एफ 2 = (वी 2 + वी 1); ए = एफ: एम... यह वह सूत्र है जो गणना करता है कि गतिज ऊर्जा में कितना परिवर्तन होता है। सूत्र की निम्नलिखित व्याख्या भी हो सकती है: к = Flcos ά , जहां cosά बल सदिशों के बीच का कोण है एफऔर गति वी.

औसत गतिज ऊर्जा

गतिज ऊर्जा इस प्रणाली से संबंधित विभिन्न बिंदुओं की गति की गति से निर्धारित ऊर्जा है। हालांकि, यह याद रखना चाहिए कि 2 ऊर्जाओं के बीच अंतर करना आवश्यक है जो विभिन्न अनुवाद और घूर्णी की विशेषता रखते हैं। (SKE) इस मामले में पूरे सिस्टम की ऊर्जाओं की समग्रता और उसकी शांति की ऊर्जा के बीच का औसत अंतर है, यानी वास्तव में, इसका मूल्य संभावित ऊर्जा का औसत मूल्य है। औसत गतिज ऊर्जा का सूत्र इस प्रकार है:

जहां k बोल्ट्जमान नियतांक है; टी तापमान है। यह वह समीकरण है जो आणविक गतिज सिद्धांत का आधार है।

गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा

कई प्रयोगों ने स्थापित किया है कि किसी दिए गए तापमान पर गैस के अणुओं की अनुवाद गति में औसत गतिज ऊर्जा समान होती है और यह गैस के प्रकार पर निर्भर नहीं करती है। इसके अलावा, यह भी पाया गया कि जब गैस को 1 डिग्री सेल्सियस तक गर्म किया जाता है, तो एसईई उसी मान से बढ़ जाता है। अधिक सटीक होने के लिए, यह मान इसके बराबर है: ई के = 2.07 x 10 -23 जे / ओ सी।अनुवाद गति में गैस अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा किसके बराबर होती है, इसकी गणना करने के लिए, इस सापेक्ष मूल्य के अलावा, अनुवाद गति की ऊर्जा के कम से कम एक और निरपेक्ष मूल्य को जानना आवश्यक है। भौतिकी में, ये मान तापमान की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए काफी सटीक रूप से निर्धारित होते हैं। उदाहरण के लिए, तापमान पर टी = 500 ओअणु की स्थानांतरीय गति की गतिज ऊर्जा एक = 1600 x 10-23 जे. 2 मात्राओं को जानना ( ई से और ई के), हम दोनों किसी दिए गए तापमान पर अणुओं की अनुवाद गति की ऊर्जा की गणना कर सकते हैं, और उलटा समस्या हल कर सकते हैं - दिए गए ऊर्जा मूल्यों से तापमान निर्धारित करने के लिए।

अंत में, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा, जिसका सूत्र ऊपर दिया गया है, केवल निरपेक्ष तापमान (और पदार्थों के एकत्रीकरण की किसी भी अवस्था के लिए) पर निर्भर करता है।

कुल यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण कानून

गुरुत्वाकर्षण और लोचदार बलों के प्रभाव में पिंडों की गति के अध्ययन से पता चला है कि एक निश्चित भौतिक मात्रा होती है, जिसे संभावित ऊर्जा कहा जाता है। ई नहीं; यह शरीर के निर्देशांक पर निर्भर करता है, और इसका परिवर्तन IQE के बराबर होता है, जिसे विपरीत संकेत के साथ लिया जाता है: Δ ई एन =-ई सी.तो, शरीर के FE और PE में परिवर्तन का योग, जो गुरुत्वाकर्षण बलों और लोचदार बलों के साथ बातचीत करता है, के बराबर है 0 : Δ ई एन +ई के = 0।वे बल जो केवल पिंड के निर्देशांकों पर निर्भर करते हैं, कहलाते हैं रूढ़िवादी।आकर्षण और लोच की ताकतें रूढ़िवादी ताकतें हैं। शरीर की गतिज और स्थितिज ऊर्जाओं का योग कुल यांत्रिक ऊर्जा है: ई एन +ई के = ई।

यह तथ्य, जो सबसे सटीक प्रयोगों से सिद्ध हुआ है,
कहा जाता है यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण कानून... यदि निकाय उन बलों के साथ परस्पर क्रिया करते हैं जो सापेक्ष गति की गति पर निर्भर करते हैं, तो यांत्रिक ऊर्जा परस्पर क्रिया करने वाले निकायों की प्रणाली में संरक्षित नहीं होती है। इस प्रकार के बल का एक उदाहरण कहा जाता है गैर रूढ़िवादी, घर्षण बल हैं। यदि घर्षण बल शरीर पर कार्य करते हैं, तो उन्हें दूर करने के लिए ऊर्जा खर्च करना आवश्यक है, अर्थात इसका एक हिस्सा घर्षण बलों के खिलाफ काम करने के लिए उपयोग किया जाता है। हालांकि, ऊर्जा के संरक्षण के कानून का उल्लंघन यहां केवल काल्पनिक है, क्योंकि यह ऊर्जा के संरक्षण और परिवर्तन के सामान्य कानून का एक अलग मामला है। शरीर की ऊर्जा कभी गायब या पुन: प्रकट नहीं होती है:यह केवल एक प्रकार से दूसरे प्रकार में रूपांतरित होता है। प्रकृति का यह नियम बहुत महत्वपूर्ण है, हर जगह इसका पालन किया जाता है। इसे कभी-कभी ऊर्जा के संरक्षण और परिवर्तन का सामान्य नियम भी कहा जाता है।

शरीर की आंतरिक ऊर्जा, गतिज और संभावित ऊर्जाओं के बीच संबंध

किसी पिंड की आंतरिक ऊर्जा (U) उसके शरीर की कुल ऊर्जा माइनस पूरे शरीर की FE और बलों के बाहरी क्षेत्र में PE है। इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि आंतरिक ऊर्जा में अणुओं के अराजक आंदोलन के सीई, उनके बीच पीई इंटरैक्शन और इंट्रामोल्युलर ऊर्जा शामिल हैं। आंतरिक ऊर्जा प्रणाली की स्थिति का एक स्पष्ट कार्य है, जो निम्नलिखित का सुझाव देती है: यदि सिस्टम किसी दिए गए राज्य में है, तो इसकी आंतरिक ऊर्जा अपने अंतर्निहित मूल्यों पर ले जाती है, चाहे पहले क्या हुआ हो।

रिलाटिविज़्म

जब किसी पिंड की गति प्रकाश की गति के करीब होती है, तो गतिज ऊर्जा निम्न सूत्र द्वारा ज्ञात की जाती है:

शरीर की गतिज ऊर्जा, जिसका सूत्र ऊपर लिखा गया था, की गणना भी निम्नलिखित सिद्धांत के अनुसार की जा सकती है:

गतिज ऊर्जा खोजने के कार्यों के उदाहरण

1. 300 मीटर/सेकेंड की गति से उड़ने वाली 9 ग्राम गेंद की गतिज ऊर्जा और 18 किमी/घंटा की गति से दौड़ने वाले 60 किलोग्राम व्यक्ति की गतिज ऊर्जा की तुलना करें।

तो, हमें क्या दिया गया है: मी 1 = 0.009 किग्रा; वी 1 = 300 मीटर / सेक; मी 2 = 60 किग्रा, वी 2 = 5 मी / से।

समाधान:

• गतिज ऊर्जा (सूत्र): ई के = एमवी 2: 2।
• हमारे पास गणना के लिए सभी डेटा हैं, और इसलिए हम पाएंगे ई टूदोनों व्यक्ति के लिए और गेंद के लिए।
• ई k1 = (0.009 किलो x (300 मीटर / सेकंड) 2): 2 = 405 जे;
• ई k2 = (60 किग्रा x (5 मीटर / सेक) 2): 2 = 750 जे।
• ई के1< ई के2.

उत्तर: गेंद की गतिज ऊर्जा व्यक्ति की गतिज ऊर्जा से कम होती है।

2. 10 किलो वजन वाले एक पिंड को 10 मीटर की ऊंचाई तक उठाया गया, जिसके बाद इसे छोड़ा गया। 5 मीटर की ऊंचाई पर इसका FE किस प्रकार का होगा? वायु प्रतिरोध की उपेक्षा की जा सकती है।

तो, हमें क्या दिया गया है: मी = 10 किग्रा; एच = 10 मीटर; एच 1 = 5 मीटर; जी = 9.81 एन / किग्रा। ई k1 -?

समाधान:

• एक निश्चित द्रव्यमान के एक निश्चित ऊंचाई तक उठाए गए शरीर में संभावित ऊर्जा होती है: ई पी = एमजीएच। यदि शरीर गिरता है, तो उसे एक निश्चित ऊँचाई h1 पर पसीना आएगा। ऊर्जा ई पी = एमजीएच 1 और परिजन। ऊर्जा ई k1. गतिज ऊर्जा को सही ढंग से खोजने के लिए, ऊपर दिया गया सूत्र मदद नहीं करेगा, और इसलिए हम निम्नलिखित एल्गोरिथम के अनुसार समस्या का समाधान करेंगे।
• इस चरण में, हम ऊर्जा संरक्षण के नियम का उपयोग करते हैं और लिखते हैं: ई n1 +ई के1 = ईएन.एस.
• फिर ई के1 = इएनएस - ई n1 = एमजीएच - एमजीएच 1 = मिलीग्राम (एच-एच 1)।
• हमारे मूल्यों को सूत्र में प्रतिस्थापित करते हुए, हम प्राप्त करते हैं: ई के1 = 10 x 9.81 (10-5) = 490.5 जे।

उत्तर: ई के1 = 490.5 जे।

3. चक्का जिसका द्रव्यमान होता है एमऔर त्रिज्या आर,अपने केंद्र से गुजरने वाली धुरी के चारों ओर लपेटता है। चक्का मोड़ने की गति - ω ... चक्का को रोकने के लिए, एक ब्रेक शू को उसके रिम के खिलाफ दबाया जाता है, उस पर बल के साथ अभिनय किया जाता है एफ घर्षण... जब तक चक्का पूरी तरह से बंद नहीं हो जाता, तब तक वह कितने चक्कर लगाएगा? ध्यान दें कि चक्का का द्रव्यमान रिम पर केंद्रित होता है।

तो, हमें क्या दिया गया है: एम; आर; ω; एफ घर्षण। एन -?

समाधान:

• समस्या को हल करते समय, हम चक्का की क्रांतियों को त्रिज्या के साथ पतले सजातीय घेरा के क्रांतियों के समान मानेंगे। आर और मास एम, जो कोणीय वेग से घूमता है ω.
• ऐसे शरीर की गतिज ऊर्जा बराबर होती है: ई के = (जे ω 2): 2, जहाँ जे = एम आर 2 .
• चक्का बंद हो जाएगा बशर्ते कि उसका सारा FE घर्षण बल को दूर करने के लिए काम पर खर्च हो जाए एफ घर्षण, ब्रेक पैड और रिम के बीच उत्पन्न होना: ई के = एफ घर्षण * एस, जहां 2 RN = (एम आर 2 ω 2) : 2, कहां एन = ( एम ω 2 आर): (4 .) π एफ टीआर)।

उत्तर: एन = (एमω 2 आर): (4πF ट्र)।

आखिरकार

जीवन के सभी पहलुओं में ऊर्जा सबसे महत्वपूर्ण घटक है, क्योंकि इसके बिना व्यक्ति सहित कोई भी शरीर काम नहीं कर सकता है। हमें लगता है कि लेख ने आपको यह स्पष्ट कर दिया है कि ऊर्जा क्या है, और इसके घटकों में से एक के सभी पहलुओं की एक विस्तृत प्रस्तुति - गतिज ऊर्जा - आपको हमारे ग्रह पर होने वाली कई प्रक्रियाओं को समझने में मदद करेगी। और आप उपरोक्त सूत्रों और समस्या समाधान के उदाहरणों से गतिज ऊर्जा का पता लगाना सीख सकते हैं।

भौतिकी और यांत्रिकी में एक मात्रा जो किसी पिंड की स्थिति या शरीर की एक पूरी प्रणाली को बातचीत और गति में दर्शाती है, ऊर्जा कहलाती है।

यांत्रिक ऊर्जा के प्रकार

यांत्रिकी में, दो प्रकार की ऊर्जा होती है:

• गतिज। यह शब्द किसी भी शरीर की यांत्रिक ऊर्जा को संदर्भित करता है जो चलती है। यह उस कार्य से मापा जाता है जिसे ब्रेक लगाने पर शरीर पूरी तरह से रोक सकता है।
• क्षमता। यह निकायों की एक पूरी प्रणाली की संयुक्त यांत्रिक ऊर्जा है, जो उनके स्थान और बातचीत की ताकतों की प्रकृति से निर्धारित होती है।

तदनुसार, यांत्रिक ऊर्जा कैसे प्राप्त करें, इस प्रश्न का उत्तर सैद्धांतिक रूप से बहुत सरल है। यह आवश्यक है: पहले गतिज ऊर्जा की गणना करें, फिर संभावित और प्राप्त परिणामों को संक्षेप में प्रस्तुत करें। यांत्रिक ऊर्जा, जो एक दूसरे के साथ पिंडों की बातचीत की विशेषता है, सापेक्ष स्थिति और वेगों का एक कार्य है।

गतिज ऊर्जा

चूंकि गतिज ऊर्जा एक यांत्रिक प्रणाली के पास होती है, जो उस गति पर निर्भर करती है जिस पर इसके विभिन्न बिंदु चलते हैं, यह अनुवाद और घूर्णी प्रकार की हो सकती है। SI प्रणाली में इकाई जूल (J) का उपयोग ऊर्जा को मापने के लिए किया जाता है।

आइए देखें कि ऊर्जा कैसे प्राप्त करें। गतिज ऊर्जा सूत्र:

• पूर्व = एमवी² / 2,
  • एक गतिज ऊर्जा है जिसे जूल में मापा जाता है;
  • मी - शरीर का वजन (किलोग्राम);
  • वी - गति (मीटर / सेकंड)।

यह निर्धारित करने के लिए कि किसी कठोर पिंड के लिए गतिज ऊर्जा का पता कैसे लगाया जाए, स्थानांतरीय और घूर्णी गति की गतिज ऊर्जा का योग निकाला जाता है।

किसी पिंड की गतिज ऊर्जा, जो एक निश्चित गति से चलती है, इस तरह से गणना की जाती है, उस कार्य को प्रदर्शित करती है जो शरीर को गति देने के लिए आराम से कार्य करने वाले बल को करना चाहिए।

संभावित ऊर्जा

स्थितिज ऊर्जा कैसे ज्ञात की जाए यह जानने के लिए, आपको सूत्र का प्रयोग करना चाहिए:

• ईपी = एमजीएच,
  • एप जूल में मापी गई संभावित ऊर्जा है;
  • जी - गुरुत्वाकर्षण का त्वरण (वर्ग मीटर);
  • मी - शरीर का वजन (किलोग्राम);
  • एच - मनमाना स्तर (मीटर) से ऊपर शरीर के द्रव्यमान के केंद्र की ऊंचाई।

चूंकि संभावित ऊर्जा एक दूसरे पर दो या दो से अधिक निकायों के पारस्परिक प्रभाव के साथ-साथ एक शरीर और किसी भी क्षेत्र की विशेषता है, इसलिए कोई भी भौतिक प्रणाली ऐसी स्थिति खोजने की कोशिश करती है जिसमें संभावित ऊर्जा कम से कम हो, और आदर्श रूप से शून्य हो। संभावित ऊर्जा। यह याद रखना चाहिए कि वेग गतिज ऊर्जा की विशेषता है, और निकायों की पारस्परिक व्यवस्था संभावित ऊर्जा की विशेषता है।

अब आप सब कुछ जानते हैं कि भौतिकी के सूत्रों के अनुसार ऊर्जा और उसका मूल्य कैसे खोजा जाए।