Kinetiske og potensielle energier. Hvile kinetisk energi Gjennomsnittlig kinetisk energi

La oss bestemme den kinetiske energien til et stivt legeme som roterer rundt en fast akse. La oss dele denne kroppen inn i n materielle punkter. Hvert punkt beveger seg med en lineær hastighet υ i = ωr i, deretter den kinetiske energien til punktet

eller

Den totale kinetiske energien til et roterende fast stoff er lik summen av de kinetiske energiene til alle dets materielle punkter:

(3.22)

(J er treghetsmomentet til kroppen rundt rotasjonsaksen)

Hvis banene til alle punktene ligger i parallelle plan (som en sylinder som ruller fra et skråplan, hvert punkt beveger seg i sitt eget plan, fig.), er dette flat bevegelse... I samsvar med Eulers prinsipp kan planbevegelse alltid dekomponeres til translasjons- og rotasjonsbevegelse på et uendelig antall måter. Hvis ballen faller eller glir langs et skråplan, beveger den seg bare translasjonsmessig; når ballen ruller, roterer den også.

Hvis kroppen utfører translasjons- og rotasjonsbevegelser samtidig, er dens totale kinetiske energi lik

(3.23)

Fra en sammenligning av de kinetiske energiformlene for translasjons- og rotasjonsbevegelser, kan man se at treghetsmålet under rotasjonsbevegelse er kroppens treghetsmoment.

§ 3.6 Arbeid av ytre krefter under rotasjon av et stivt legeme

Når et stivt legeme roterer, endres ikke dens potensielle energi, derfor er det elementære arbeidet til ytre krefter lik økningen i kroppens kinetiske energi:

dA = dE eller

Når vi tar i betraktning at Jβ = M, ωdr = dφ, har vi α til kroppen i en endelig vinkel φ lik

(3.25)

Når et stivt legeme roterer rundt en fast akse, er arbeidet til ytre krefter bestemt av virkningen av momentet til disse kreftene i forhold til en gitt akse. Hvis kreftmomentet rundt aksen er null, gir ikke disse kreftene arbeid.

Eksempler på problemløsning

Eksempel 2.1. Svinghjulsmassem= 5 kg og radiusr= 0,2 m roterer rundt den horisontale aksen med en frekvensν 0 = 720 min -1 og når bremsingen stopper fort= 20 s. Finn bremsemomentet og antall omdreininger for å stoppe.

For å bestemme bremsemomentet bruker vi den grunnleggende ligningen for dynamikken til rotasjonsbevegelse

hvor I = mr 2 er treghetsmomentet til skiven; Δω = ω - ω 0, hvor ω = 0 er den endelige vinkelhastigheten, ω 0 = 2πν 0 er den initiale. M er bremsemomentet til kreftene som virker på skiven.

Når du kjenner alle mengdene, er det mulig å bestemme bremsemomentet

Mr 2 2πν 0 = МΔt (1)

(2)

Fra kinematikken til rotasjonsbevegelse kan rotasjonsvinkelen under rotasjonen av skiven før stopp bestemmes av formelen

(3)

hvor β er vinkelakselerasjonen.

Etter tilstanden til problemet: ω = ω 0 - βΔt, siden ω = 0, ω 0 = βΔt

Da kan uttrykk (2) skrives som:

Eksempel 2.2. To svinghjul i form av skiver med samme radier og masse ble spunnet opp til rotasjonshastighetn= 480 rpm og overlatt til seg selv. Under påvirkning av friksjonskreftene til akslene på lagrene, stoppet den første ettert= 80 s, og den andre gjorde detN= 240 omdreininger for å stoppe. Hvilket svinghjul hadde øyeblikket av friksjonskreftene til akslene på lagrene større og hvor mange ganger.

Vi finner øyeblikket for kreftene til tornene М 1 til det første svinghjulet ved å bruke den grunnleggende ligningen for dynamikken til rotasjonsbevegelse

M 1 Δt = Iω 2 - Iω 1

hvor Δt er virkningstiden for friksjonsmomentet, I = mr 2 er treghetsmomentet til svinghjulet, ω 1 = 2πν og ω 2 = 0 er start- og sluttvinkelhastighetene til svinghjulene

Deretter

Friksjonsmomentet M 2 til det andre svinghjulet uttrykkes gjennom forbindelsen mellom arbeidet A med friksjonskrefter og endringen i dets kinetiske energi ΔE til:

hvor Δφ = 2πN er rotasjonsvinkelen, N er antall omdreininger til svinghjulet.

Så hvorfra

O forholdet vil være

Friksjonsmomentet til det andre svinghjulet er 1,33 ganger høyere.

Eksempel 2.3. Masse av en homogen fast skive m, masse av laster m 1 og M 2 (fig. 15). Det er ingen glidning og friksjon av gjengen i sylinderaksen. Finn akselerasjonen til vektene og spenningsforholdet til trådeni ferd med å bevege seg.

Det er ingen trådglidning, derfor, når m 1 og m 2 utfører translasjonsbevegelser, vil sylinderen rotere om en akse som går gjennom punktet O. La oss anta at m 2> m 1.

Deretter senkes vekten m 2 og sylinderen roterer med klokken. La oss skrive ned bevegelseslikningene til kroppene som inngår i systemet

De to første ligningene er skrevet for kropper med massene m 1 og m 2, som utfører translasjonsbevegelser, og den tredje ligningen er for en roterende sylinder. I den tredje ligningen til venstre er det totale kreftmomentet som virker på sylinderen (kraftmomentet T 1 er tatt med et minustegn, siden kraften T 1 har en tendens til å dreie sylinderen mot klokken). Til høyre er I treghetsmomentet til sylinderen om O-aksen, som er lik

hvor R er radiusen til sylinderen; β er vinkelakselerasjonen til sylinderen.

Siden det ikke er noen trådglidning,
... Tar vi i betraktning uttrykkene for I og β, får vi:

Legger vi til likningene til systemet, kommer vi til likningen

Herfra finner vi akselerasjonen en last

Fra den oppnådde ligningen kan man se at spenningen til trådene vil være den samme, dvs. = 1 hvis massen til sylinderen er mye mindre enn massen til vektene.

Eksempel 2.4. En hul kule med massen m = 0,5 kg har en ytre radius R = 0,08 m og en indre radius r = 0,06 m. Kulen roterer rundt en akse som går gjennom midten. I et visst øyeblikk begynner en kraft å virke på ballen, som et resultat av at rotasjonsvinkelen til ballen endres i henhold til loven
... Bestem øyeblikket for den påførte kraften.

Vi løser problemet ved å bruke den grunnleggende ligningen for dynamikken i rotasjonsbevegelse
... Hovedvanskeligheten er å bestemme treghetsmomentet til en hul kule, og vinkelakselerasjonen β finnes som
... Treghetsmomentet I til en hul kule er lik forskjellen mellom treghetsmomentene til en kule med radius R og en kule med radius r:

hvor ρ er tettheten til kulematerialet. Vi finner tettheten ved å vite massen til en hul kule

Herfra bestemmer vi tettheten til kulematerialet

For øyeblikket av kraft M får vi følgende uttrykk:

Eksempel 2.5. En tynn stang som veier 300g og 50cm lang roterer med en vinkelhastighet på 10s -1 i et horisontalt plan rundt en vertikal akse som går gjennom midten av stangen. Finn vinkelhastigheten hvis stangen under rotasjon i samme plan beveger seg slik at rotasjonsaksen går gjennom enden av stangen.

Vi bruker loven om bevaring av vinkelmomentum

(1)

(J i er treghetsmomentet til stangen i forhold til rotasjonsaksen).

For et isolert system av kropper forblir vektorsummen av vinkelmomentet konstant. På grunn av det faktum at fordelingen av massen til stangen i forhold til rotasjonsaksen, endres også treghetsmomentet til stangen i samsvar med (1):

J 0 ω 1 = J 2 ω 2. (2)

Det er kjent at treghetsmomentet til stangen i forhold til aksen som går gjennom massesenteret og vinkelrett på stangen er lik

J0 = ml 2/12. (3)

Etter Steiners teorem

J = J0 + m en 2

(J-treghetsmomentet til stangen om en vilkårlig rotasjonsakse; J 0 - treghetsmomentet om en parallell akse som går gjennom massesenteret; en er avstanden fra massesenteret til den valgte rotasjonsaksen).

La oss finne treghetsmomentet rundt aksen som går gjennom enden og vinkelrett på stangen:

J2 = J0 + m en 2, J2 = ml 2/12 + m (l / 2) 2 = ml 2/3. (4)

Bytt ut formlene (3) og (4) i (2):

mℓ 2 ω 1/12 = mℓ 2 ω 2/3

ω 2 = ω 1/4 ω 2 = 10s-1/4 = 2,5s -1

Eksempel 2.6 ... Mann i massem= 60 kg, stående på kanten av en plattform med massen M = 120 kg, roterende ved treghet rundt en fast vertikal akse med en frekvens ν 1 = 12 min -1 , går til sentrum. Betrakt plattformen som en rund homogen skive, og personen som en punktmasse, bestem med hvilken frekvens ν 2 plattformen vil da rotere.

Gitt: m = 60 kg, M = 120 kg, ν 1 = 12min -1 = 0,2s -1 .

Finne:ν 1

Løsning: I henhold til tilstanden til problemet roterer plattformen med en person ved treghet, dvs. det resulterende momentet for alle krefter påført det roterende systemet er null. Derfor, for "plattform-menneske"-systemet, er loven om bevaring av vinkelmoment oppfylt

I 1 ω 1 = I 2 ω 2

hvor
- treghetsmomentet til systemet når en person står på kanten av plattformen (vi tok hensyn til at treghetsmomentet til plattformen er lik (R - radius n
plattform), er treghetsmomentet til en person ved kanten av plattformen lik mR 2).

- treghetsmomentet til systemet når en person står i midten av plattformen (vi tok hensyn til at øyeblikket til en person som står i midten av plattformen er lik null). Vinkelhastighet ω 1 = 2π ν 1 og ω 1 = 2π ν 2.

Ved å erstatte de skriftlige uttrykkene med formel (1), får vi

hvorfra den søkte hastigheten

Svar: ν 2 = 24min -1.

Melding fra administrator:

Folkens! Hvem har lenge ønsket å lære engelsk?
Fortsett og få to gratis leksjoner på den engelskspråklige skolen SkyEng!
Jeg studerer der selv - veldig kult. Fremgangen er tydelig.

I applikasjonen kan du lære ord, trene på å lytte og uttale.

Prøv det. To leksjoner gratis på linken min!
Klikk

Kinetisk energi er en skalar fysisk størrelse lik halvparten av produktet av massen til et legeme med kvadratet av hastigheten.

For å forstå hva den kinetiske energien til et legeme er, tenk på tilfellet når et legeme med masse m under påvirkning av en konstant kraft (F = const) beveger seg på en rettlinjet jevnt akselerert måte (a = const). La oss bestemme arbeidet til kraften som påføres kroppen når modulen til hastigheten til denne kroppen endres fra v1 til v2.

Som vi vet, er arbeidet med konstant kraft beregnet av formelen. Siden i det tilfellet vi vurderer, så faller retningen til kraften F og forskyvningen s sammen, og da får vi at kraftens arbeid er lik A = Fs. I følge Newtons andre lov finner vi kraften F = ma. For rettlinjet jevn akselerert bevegelse er følgende formel gyldig:

Fra denne formelen uttrykker vi kroppens bevegelse:

Vi erstatter de funnet verdiene til F og S i arbeidsformelen, og vi får:

Det kan sees fra den siste formelen at arbeidet med kraften som påføres kroppen når hastigheten til denne kroppen endres, er lik forskjellen mellom to verdier av en viss mengde. Og mekanisk arbeid er et mål på energiforandring. Følgelig, på høyre side av formelen er forskjellen mellom de to verdiene av energien til en gitt kropp. Dette betyr at mengden er energien på grunn av kroppens bevegelse. Denne energien kalles kinetisk energi. Det er betegnet med Wк.

Hvis vi tar formelen for arbeid vi har utledet, så får vi

Arbeidet som utføres av kraften når hastigheten til et legeme endres, er lik endringen i den kinetiske energien til denne kroppen

Det er også:

Potensiell energi:

I formelen brukte vi:

Kinetisk energi

Grunnleggende teoretisk informasjon

Mekanisk arbeid

Energikarakteristikker for bevegelse introduseres på grunnlag av konseptet mekanisk arbeid eller tvangsarbeid... Arbeid utført med konstant kraft F, kalles en fysisk størrelse lik produktet av kraft- og forskyvningsmodulene, multiplisert med cosinus til vinkelen mellom kraftvektorene F og beveger seg S:

Arbeid er en skalar. Det kan være både positivt (0 ° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180 °). På α = 90 ° arbeidet utført med kraft er null. I SI måles arbeid i joule (J). En joule er lik arbeidet utført av en kraft på 1 newton på en bevegelse på 1 meter i kraftens retning.

Hvis kraften endres over tid, for å finne arbeid, bygger de en graf over kraftens avhengighet av forskyvning og finner arealet av figuren under grafen - dette er arbeid:

Et eksempel på en kraft hvis modul avhenger av koordinaten (forskyvningen) er den elastiske kraften til en fjær, som følger Hookes lov ( F kontroll = kx).

Makt

Kraftarbeidet utført per tidsenhet kalles makt... Makt P(noen ganger betegnet med bokstaven N) Er en fysisk størrelse lik forholdet mellom arbeid EN etter tidsintervallet t hvor dette arbeidet ble fullført:

Denne formelen brukes til å beregne gjennomsnittlig kraft, dvs. kraft som karakteriserer prosessen generelt. Så arbeid kan også uttrykkes i form av kraft: EN = Pt(med mindre, selvfølgelig, kraften og tidspunktet for arbeidet er kjent). Enheten for kraft kalles en watt (W) eller 1 joule per sekund. Hvis bevegelsen er jevn, da:

Med denne formelen kan vi beregne øyeblikkelig kraft(kraft på et gitt tidspunkt), hvis vi i stedet for hastighet erstatter verdien av den øyeblikkelige hastigheten i formelen. Hvordan vet du hvilken kraft du skal telle? Hvis problemet blir bedt om strøm på et tidspunkt eller på et tidspunkt i rommet, anses det som øyeblikkelig. Hvis du blir spurt om kraften for en viss tidsperiode eller en del av banen, så se etter gjennomsnittseffekten.

Effektivitet - effektivitetskoeffisient, er lik forholdet mellom nyttig arbeid og brukt, eller nyttig kraft til brukt:

Hva slags arbeid som er nyttig og hva som brukes, bestemmes ut fra betingelsene for et spesifikt problem ved logisk resonnement. For eksempel, hvis en kran utfører arbeid med å løfte en last til en viss høyde, vil arbeidet med å løfte lasten være nyttig (siden kranen ble opprettet for det), og arbeidet som brukes er arbeidet utført av kranens elektriske motor .

Så den nyttige og brukte kraften har ikke en streng definisjon, og finnes ved logisk resonnement. I hver oppgave må vi selv bestemme hva som i denne oppgaven var hensikten med å utføre arbeidet (nyttig arbeid eller kraft), og hva som var mekanismen eller måten å utføre alt arbeidet på (brukt kraft eller arbeid).

Generelt viser effektivitet hvor effektivt en mekanisme konverterer en type energi til en annen. Hvis kraften endres over tid, blir arbeidet funnet som arealet av figuren under grafen for kraft mot tid:

Kinetisk energi

En fysisk størrelse lik halvparten av produktet av massen til et legeme med kvadratet av hastigheten kalles kinetisk energi i kroppen (bevegelsesenergi):

Det vil si at hvis en bil med en masse på 2000 kg beveger seg med en hastighet på 10 m/s, så har den en kinetisk energi lik E k = 100 kJ og er i stand til å utføre arbeid på 100 kJ. Denne energien kan omdannes til varme (ved oppbremsing av bilen blir dekkene på hjulene, veien og bremseskiver varme opp) eller kan brukes på deformasjon av bilen og karosseriet som bilen kolliderte med (i en ulykke). Ved beregning av kinetisk energi spiller det ingen rolle hvor bilen skal, siden energi, i likhet med arbeid, er en skalær størrelse.

Kroppen har energi hvis den kan jobbe. For eksempel har en bevegelig kropp kinetisk energi, dvs. bevegelsesenergi, og er i stand til å utføre arbeid på deformasjon av kropper eller gi akselerasjon til kropper som det oppstår en kollisjon med.

Den fysiske betydningen av kinetisk energi: for at en kropp i ro med en masse m begynte å bevege seg med fart v det er nødvendig å utføre arbeid lik den oppnådde verdien av kinetisk energi. Hvis kroppsmassen m beveger seg med fart v, så for å stoppe det, er det nødvendig å utføre arbeid lik dens opprinnelige kinetiske energi. Under retardasjon blir kinetisk energi hovedsakelig (bortsett fra tilfeller av kollisjon, når energi går til deformasjon) "tatt" av friksjonskraften.

Kinetisk energiteoremet: arbeidet til den resulterende kraften er lik endringen i kroppens kinetiske energi:

Teoremet for kinetisk energi er også gyldig i det generelle tilfellet når kroppen beveger seg under påvirkning av en skiftende kraft, hvis retning ikke sammenfaller med forskyvningsretningen. Det er praktisk å bruke denne teoremet i problemer med akselerasjon og retardasjon av et legeme.

Potensiell energi

Sammen med den kinetiske energien eller bevegelsesenergien i fysikk, spiller konseptet en viktig rolle potensiell energi eller energi av interaksjon av kropper.

Potensiell energi bestemmes av legemers gjensidige posisjon (for eksempel kroppens posisjon i forhold til jordens overflate). Konseptet med potensiell energi kan bare introduseres for krefter hvis arbeid ikke er avhengig av kroppens bane og kun bestemmes av start- og sluttposisjonene (den såkalte s.k. konservative krefter). Arbeidet til slike styrker på en lukket bane er null. Denne egenskapen er besatt av tyngdekraften og elastisitetskraften. For disse kreftene kan begrepet potensiell energi introduseres.

Potensiell energi til en kropp i jordens gravitasjonsfelt beregnet med formelen:

Den fysiske betydningen av kroppens potensielle energi: potensiell energi er lik arbeidet utført av tyngdekraften når kroppen senkes til nullnivå ( h Er avstanden fra kroppens tyngdepunkt til nullnivået). Hvis kroppen har potensiell energi, er den i stand til å utføre arbeid når denne kroppen faller fra en høyde. h til null. Tyngdekraften er lik endringen i den potensielle energien til kroppen, tatt med motsatt fortegn:

Ofte, i energioppgaver, må man finne arbeid for å heve (snu, komme ut av gropen) kroppen. I alle disse tilfellene er det nødvendig å vurdere bevegelsen ikke av kroppen selv, men bare av dens tyngdepunkt.

Den potensielle energien Ep avhenger av valget av nullnivået, det vil si av valget av opprinnelsen til OY-aksen. I hver oppgave velges nullnivået av bekvemmelighetshensyn. Den fysiske betydningen er ikke den potensielle energien i seg selv, men dens endring når kroppen beveger seg fra en posisjon til en annen. Denne endringen er uavhengig av valget av nullnivå.

Potensiell energi til en strukket fjær beregnet med formelen:

hvor: k- fjærens stivhet. En strukket (eller komprimert) fjær er i stand til å sette i gang en kropp festet til den, det vil si å gi kinetisk energi til denne kroppen. Følgelig har en slik fjær en energireserve. Strekker eller klemmer NS man må regne med den udeformerte tilstanden til kroppen.

Den potensielle energien til et elastisk deformert legeme er lik arbeidet til den elastiske kraften under overgangen fra en gitt tilstand til en tilstand med null deformasjon. Hvis i den opprinnelige tilstanden var fjæren allerede deformert, og dens forlengelse var lik x 1, deretter ved overgang til en ny tilstand med forlengelse x 2, vil den elastiske kraften utføre arbeid lik endringen i potensiell energi, tatt med motsatt fortegn (siden den elastiske kraften alltid er rettet mot deformasjonen av kroppen):

Potensiell energi under elastisk deformasjon er energien for interaksjon mellom individuelle deler av kroppen med hverandre av elastiske krefter.

Arbeidet til friksjonskraften avhenger av tilbakelagt avstand (denne typen kraft hvis arbeid avhenger av banen og den tilbakelagte avstanden kalles: dissipative krefter). Begrepet potensiell energi for friksjonskraften kan ikke introduseres.

Effektivitet

Ytelseskoeffisient (COP)- karakteristisk for effektiviteten til systemet (enhet, maskin) i forhold til transformasjon eller overføring av energi. Det bestemmes av forholdet mellom den nyttige energien som brukes til den totale mengden energi som mottas av systemet (formelen er allerede gitt ovenfor).

Effektivitet kan beregnes både i form av arbeid og kraft. Nyttig og brukt arbeid (kraft) bestemmes alltid av enkle logiske resonnementer.

I elektriske motorer er effektivitet forholdet mellom utført (nyttig) mekanisk arbeid og elektrisk energi mottatt fra kilden. I varmemotorer er forholdet mellom nyttig mekanisk arbeid og mengden varme som brukes. I elektriske transformatorer er forholdet mellom den elektromagnetiske energien mottatt i sekundærviklingen og energien som forbrukes i primærviklingen.

I kraft av sin allmennhet gjør begrepet effektivitet det mulig å sammenligne og evaluere fra et enkelt synspunkt så forskjellige systemer som atomreaktorer, elektriske generatorer og motorer, termiske kraftverk, halvlederenheter, biologiske objekter, etc.

På grunn av det uunngåelige tapet av energi på grunn av friksjon, oppvarming av omkringliggende kropper, etc. Effektiviteten er alltid mindre enn én. Følgelig uttrykkes virkningsgraden som en brøkdel av energien som brukes, det vil si i form av en korrekt brøkdel eller som en prosentandel, og er en dimensjonsløs mengde. Effektivitet karakteriserer hvor effektivt en maskin eller mekanisme fungerer. Effektiviteten til termiske kraftverk når 35-40%, forbrenningsmotorer med trykksetting og forkjøling - 40-50%, dynamoer og høyeffektsgeneratorer - 95%, transformatorer - 98%.

Problemet der du trenger å finne effektiviteten eller det er kjent, må du starte med logisk resonnement - hvilket arbeid som er nyttig og som brukes.

Mekanisk energisparingslov

Full mekanisk energi summen av kinetisk energi (dvs. bevegelsesenergi) og potensial (dvs. energi av vekselvirkning mellom kropper av tyngdekrefter og elastisitet) kalles:

Hvis mekanisk energi ikke forvandles til andre former, for eksempel til intern (termisk) energi, forblir summen av kinetisk og potensiell energi uendret. Hvis mekanisk energi blir til termisk energi, er endringen i mekanisk energi lik arbeidet med friksjonskraften eller energitapene, eller mengden varme som frigjøres, og så videre, med andre ord, endringen i den totale mekaniske energien er lik arbeidet til ytre krefter:

Summen av den kinetiske og potensielle energien til kroppene som utgjør et lukket system (det vil si et hvor ingen ytre krefter virker, og deres arbeid er henholdsvis lik null) og tyngdekreftene og elastiske krefter som samhandler med hverandre, forblir uendret:

Denne uttalelsen uttrykker energisparingslov (EEC) i mekaniske prosesser... Det er en konsekvens av Newtons lover. Loven om bevaring av mekanisk energi oppfylles bare når kropper i et lukket system samhandler med hverandre av kreftene til elastisitet og tyngdekraft. I alle problemer om loven om bevaring av energi, vil det alltid være minst to tilstander i et system av kropper. Loven sier at den totale energien til den første tilstanden vil være lik den totale energien til den andre tilstanden.

Algoritme for å løse problemer på loven om bevaring av energi:

1. Finn punktene til kroppens start- og sluttposisjon.
2. Skriv ned hvilke eller hvilke energier kroppen har på disse punktene.
3. Utjevn den innledende og siste energien til kroppen.
4. Legg til andre nødvendige ligninger fra tidligere fysikkemner.
5. Løs den resulterende ligningen eller likningssystemet ved hjelp av matematiske metoder.

Det er viktig å merke seg at loven om bevaring av mekanisk energi gjorde det mulig å oppnå en sammenheng mellom koordinatene og hastighetene til et legeme på to forskjellige punkter av banen uten å analysere bevegelsesloven til kroppen på alle mellomliggende punkter. Anvendelse av loven om bevaring av mekanisk energi kan i stor grad forenkle løsningen av mange problemer.

Under reelle forhold, nesten alltid, sammen med gravitasjonskrefter, elastiske krefter og andre krefter, påvirkes bevegelige kropper av friksjon eller motstandskrefter fra mediet. Friksjonskraftens arbeid avhenger av banelengden.

Hvis friksjonskrefter virker mellom kroppene som utgjør et lukket system, blir ikke mekanisk energi bevart. En del av den mekaniske energien omdannes til kroppens indre energi (oppvarming). Dermed blir energien som helhet (dvs. ikke bare mekanisk) bevart i alle fall.

I enhver fysisk interaksjon oppstår eller forsvinner ikke energi. Den forvandles bare fra en form til en annen. Dette eksperimentelt etablerte faktum uttrykker den grunnleggende naturloven - lov om energisparing og transformasjon.

En av konsekvensene av loven om bevaring og transformasjon av energi er utsagnet om umuligheten av å lage en "perpetuum mobile" - en maskin som kunne utføre arbeid i det uendelige uten å bruke energi.

Ulike arbeidsoppgaver

Hvis du trenger å finne mekanisk arbeid i et problem, velg først en metode for å finne det:

1. Jobben kan bli funnet med formelen: EN = FS∙ cos α ... Finn kraften som utfører arbeidet og mengden av bevegelse av kroppen under påvirkning av denne kraften i den valgte referanserammen. Merk at vinkelen må velges mellom kraft- og forskyvningsvektorene.
2. Arbeidet til en ytre kraft kan finnes som forskjellen i mekanisk energi i slutt- og startsituasjonen. Mekanisk energi er lik summen av kroppens kinetiske og potensielle energier.
3. Arbeidet med å løfte en kropp med konstant hastighet kan bli funnet ved formelen: EN = mgh, hvor h- høyden den stiger til kroppens tyngdepunkt.
4. Arbeid kan finnes som et produkt av makt og tid, dvs. i henhold til formelen: EN = Pt.
5. Arbeid kan bli funnet som arealet av figuren under grafen for kraft mot forskyvning eller kraft mot tid.

Energisparingslov og dynamikk i rotasjonsbevegelse

Oppgavene til dette emnet er ganske komplekse matematisk, men hvis du kjenner tilnærmingen, løses de i henhold til en helt standard algoritme. I alle problemer må du vurdere rotasjonen av kroppen i vertikalplanet. Løsningen vil koke ned til følgende handlingssekvens:

1. Det er nødvendig å bestemme punktet av interesse for deg (punktet der det er nødvendig å bestemme kroppens hastighet, trådens spenningskraft, vekt og så videre).
2. Skriv ned Newtons andre lov på dette tidspunktet, ta i betraktning at kroppen roterer, det vil si at den har sentripetalakselerasjon.
3. Skriv ned loven om bevaring av mekanisk energi slik at den inneholder kroppens hastighet på det veldig interessante punktet, samt egenskapene til kroppens tilstand i en eller annen tilstand som noe er kjent om.
4. Avhengig av betingelsen, uttrykk hastigheten opphøyd i kvadrat fra en ligning og erstatte den med en annen.
5. Utfør resten av de nødvendige matematiske operasjonene for å oppnå det endelige resultatet.

Når du løser problemer, må du huske at:

• Betingelsen for å passere topppunktet når du roterer på tråden med en minimumshastighet er reaksjonskraften til støtten N ved topppunktet er 0. Samme betingelse er oppfylt når man passerer topppunktet i dødsløyfen.
• Når du roterer på en stang, er betingelsen for å passere hele sirkelen: minimumshastigheten på topppunktet er 0.
• Betingelsen for separasjon av legemet fra overflaten av sfæren er at reaksjonskraften til støtten ved separasjonspunktet er lik null.

Uelastiske kollisjoner

Loven om bevaring av mekanisk energi og loven om bevaring av momentum gjør det mulig å finne løsninger på mekaniske problemer i tilfeller der de virkende kreftene er ukjente. Et eksempel på denne typen problemer er samspillet mellom kropper.

Ved slag (eller kollisjon) det er vanlig å kalle en kortsiktig interaksjon av kropper, som et resultat av at hastigheten deres gjennomgår betydelige endringer. Under kollisjonen av kropper mellom dem virker kortsiktige slagkrefter, hvis størrelse som regel er ukjent. Derfor er det umulig å vurdere påvirkningsinteraksjonen direkte ved hjelp av Newtons lover. Anvendelsen av lovene om bevaring av energi og momentum gjør det i mange tilfeller mulig å utelukke selve kollisjonsprosessen fra vurdering og å oppnå et forhold mellom hastighetene til legemer før og etter kollisjonen, og omgå alle mellomverdier av disse mengdene .

Påvirkningsinteraksjonen mellom kropper må ofte håndteres i hverdagen, i teknologi og i fysikk (spesielt i fysikken til atomet og elementærpartiklene). To modeller for slaginteraksjon brukes ofte i mekanikk - absolutt elastiske og absolutt uelastiske støt.

Med et helt uelastisk slag kalles en slik støtvekselvirkning der kroppene henger sammen (henger sammen) med hverandre og går videre som en kropp.

Med en fullstendig uelastisk påvirkning bevares ikke mekanisk energi. Det går delvis eller fullstendig over i kroppens indre energi (oppvarming). For å beskrive eventuelle sjokk, må du skrive ned både loven om bevaring av momentum og loven om bevaring av mekanisk energi, under hensyntagen til den frigjorte varmen (det er svært ønskelig å lage en tegning på forhånd).

Absolutt spenstig effekt

Absolutt spenstig effekt en kollisjon kalles, der den mekaniske energien til et system av kropper er bevart. I mange tilfeller følger kollisjoner av atomer, molekyler og elementærpartikler lovene om absolutt elastisk påvirkning. Med en absolutt elastisk innvirkning, sammen med loven om bevaring av momentum, er loven om bevaring av mekanisk energi oppfylt. Et enkelt eksempel på en perfekt elastisk kollisjon er det sentrale støtet til to biljardkuler, hvorav den ene var i ro før kollisjonen.

Midtslag baller kalt kollisjon, der hastigheten til ballene før og etter støtet rettes langs senterlinjen. Ved å bruke lovene for bevaring av mekanisk energi og momentum er det således mulig å bestemme hastighetene til kulene etter kollisjon, hvis hastigheten deres før kollisjon er kjent. Sentral påvirkning realiseres svært sjelden i praksis, spesielt når det gjelder kollisjoner av atomer eller molekyler. Ved off-center elastisk kollisjon, er hastigheten til partiklene (kulene) før og etter kollisjonen ikke rettet langs en rett linje.

Et spesielt tilfelle av off-center elastisk støt kan være kollisjonen av to biljardkuler av samme masse, hvorav den ene var ubevegelig før kollisjonen, og hastigheten til den andre ble rettet ikke langs linjen til kulenes senter. I dette tilfellet er hastighetsvektorene til ballene etter elastisk kollisjon alltid rettet vinkelrett på hverandre.

Bevaringslover. Utfordrende oppgaver

Flere kropper

I noen problemer med loven om bevaring av energi, kan kablene som noen gjenstander flyttes med hjelp av, ha masse (dvs. ikke være vektløse, som du kanskje allerede har blitt vant til). I dette tilfellet må arbeidet med å flytte slike kabler (nemlig deres tyngdepunkt) også tas i betraktning.

Hvis to kropper forbundet med en vektløs stang roterer i et vertikalt plan, da:

1. velg et nullnivå for å beregne potensiell energi, for eksempel på nivået av rotasjonsaksen eller på nivået til det laveste punktet der en av vektene er plassert, og lag en tegning;
2. skriv ned loven om bevaring av mekanisk energi, der summen av den kinetiske og potensielle energien til begge legemer i startsituasjonen er registrert på venstre side, og summen av den kinetiske og potensielle energien til begge legemer i den endelige situasjonen er registrert på høyre side;
3. ta hensyn til at vinkelhastighetene til kroppene er de samme, så er de lineære hastighetene til kroppene proporsjonale med rotasjonsradiene;
4. om nødvendig, skriv ned Newtons andre lov for hver av kroppene separat.

Skallet sprakk

I tilfelle et prosjektil sprekker frigjøres eksplosiv energi. For å finne denne energien er det nødvendig å trekke den mekaniske energien til prosjektilet før eksplosjonen fra summen av de mekaniske energiene til fragmentene etter eksplosjonen. Vi vil også bruke loven om bevaring av momentum, skrevet i form av cosinus-teoremet (vektormetoden) eller i form av projeksjoner på utvalgte akser.

Kraftige platekollisjoner

La mot en tung tallerken som beveger seg i en hastighet v, en lett ball med en masse på m med fart u n. Siden ballens momentum er mye mindre enn momentumet til platen, vil ikke hastigheten til platen endres etter støtet, og den vil fortsette å bevege seg med samme hastighet og i samme retning. Som et resultat av den elastiske støtet vil ballen fly av platen. Det er viktig å forstå det her hastigheten på ballen i forhold til platen vil ikke endres... I dette tilfellet, for den endelige hastigheten til ballen får vi:

Dermed økes hastigheten på ballen etter støtet med det dobbelte av veggens hastighet. En lignende begrunnelse for tilfellet når ballen og platen beveget seg i samme retning før støtet fører til resultatet som går ut på at ballens hastighet reduseres med det dobbelte av veggens hastighet:

Problemer med maksimums- og minimumsverdiene for energien til kolliderende baller

I problemer av denne typen er det viktigste å forstå at den potensielle energien til elastisk deformasjon av kuler er maksimal, hvis den kinetiske energien til bevegelsen deres er minimum - dette følger av loven om bevaring av mekanisk energi. Summen av de kinetiske energiene til kulene er minimal i det øyeblikket kulenes hastigheter er like store og rettet i samme retning. I dette øyeblikket er den relative hastigheten til kulene null, og deformasjonen og den tilhørende potensielle energien er maksimal.

• Tilbake
• Framover

Hvordan forberede seg på en CT i fysikk og matematikk?

For å lykkes med å forberede seg til CT i fysikk og matematikk, må tre viktige betingelser være oppfylt:

1. Utforsk alle emner og fullfør alle tester og oppgaver gitt i opplæringsmateriellet på denne siden. For å gjøre dette trenger du ingenting i det hele tatt, nemlig: å bruke tre til fire timer hver dag til å forberede seg til CT i fysikk og matematikk, studere teori og løse problemer. Faktum er at CT er en eksamen, hvor det ikke er nok bare å kunne fysikk eller matematikk, du må fortsatt være i stand til raskt og smidig å løse et stort antall problemer om forskjellige emner og av varierende kompleksitet. Det siste kan bare læres ved å løse tusenvis av problemer.
2. Lær alle formler og lover i fysikk, og formler og metoder i matematikk. Faktisk er det også veldig enkelt å gjøre dette, det er bare rundt 200 nødvendige formler i fysikk, og enda litt mindre i matematikk. I hvert av disse fagene er det omtrent et dusin standardmetoder for å løse problemer på det grunnleggende nivået av kompleksitet, som også er fullt mulig å lære, og dermed, helt automatisk og uten vanskeligheter, til rett tid, kan det meste av CG bli løst. Etter det trenger du bare å tenke på de vanskeligste oppgavene.
3. Delta på alle tre fysikk- og matematikkprøvene. Hver RT kan besøkes to ganger for å løse begge alternativene. Igjen, på CT er det i tillegg til evnen til å raskt og effektivt løse problemer, og kunnskap om formler og metoder, også nødvendig å kunne planlegge tiden riktig, fordele krefter, og viktigst av alt, fylle ut svarskjemaet riktig, uten å forvirre verken antall svar og oppgaver, eller ditt eget etternavn. Under RT er det også viktig å venne seg til stilen med å stille spørsmål i oppgaver, som på CT kan virke veldig uvanlig for en uforberedt person.

Vellykket, flittig og ansvarlig oppfyllelse av disse tre punktene, samt ansvarlig utarbeiding av de endelige treningstestene, vil tillate deg å vise utmerkede resultater på CT, det maksimale av hva du er i stand til.

Har du funnet en feil?

Hvis du, slik det virker for deg, fant en feil i opplæringsmateriellet, vennligst skriv om det på e-post (). I brevet angir du emnet (fysikk eller matematikk), tittelen eller nummeret på emnet eller testen, nummeret på oppgaven eller stedet i teksten (siden) der det etter din mening er en feil. Beskriv også hva den påståtte feilen er. Brevet ditt vil ikke gå upåaktet hen, feilen vil enten bli rettet, eller du får forklart hvorfor det ikke er en feil.

Daglig erfaring viser at ubevegelige kropper kan settes i bevegelse, og bevegelige kan stoppes. Vi gjør hele tiden noe, verden yrer rundt, solen skinner ... Men hvor får mennesker, dyr og naturen som helhet kreftene til å gjøre dette arbeidet? Forsvinner den sporløst? Vil en kropp begynne å bevege seg uten å endre bevegelsen til den andre? Vi vil snakke om alt dette i artikkelen vår.

Energikonsept

For drift av motorer som gir bevegelse til biler, traktorer, diesellokomotiver, fly, trenger du drivstoff, som er en energikilde. Elektriske motorer flytter maskiner ved hjelp av elektrisitet. På grunn av energien til vann som faller fra en høyde, er hydrauliske turbiner pakket inn, koblet til elektriske maskiner som genererer elektrisk strøm. En person trenger også energi for å eksistere og arbeide. De sier at for å gjøre noe arbeid, trengs energi. Hva er energi?

• Observasjon 1. Løft ballen fra bakken. Så lenge han er rolig, blir det ikke gjort noe mekanisk arbeid. La oss slippe ham. Tyngdekraften får ballen til å falle til bakken fra en viss høyde. Når ballen faller, utføres mekanisk arbeid.
• Observasjon 2. La oss lukke fjæren, fikse den med en tråd og legge en vekt på fjæren. La oss sette fyr på tråden, fjæren vil rette seg og heve vekten til en viss høyde. Våren har gjort mekanisk arbeid.
• Observasjon 3. På trallen fester vi stangen med blokken i enden. Vi vil kaste en tråd gjennom blokken, hvor den ene enden er viklet på vognens akse, og en vekt henger på den andre. La oss slippe vekten. Under handlingen vil den falle nedover og gi vognen bevegelse. Vekten har gjort mekanisk arbeid.

Etter å ha analysert alle de ovennevnte observasjonene, kan vi konkludere med at hvis en kropp eller flere kropper utfører mekanisk arbeid under interaksjon, så sier de at de har mekanisk energi, eller energi.

Energikonsept

Energi (fra det greske ordet energi- aktivitet) er en fysisk størrelse som kjennetegner kroppens evne til å utføre arbeid. Enheten for energi, samt arbeid i SI-systemet, er en Joule (1 J). I skrift er energi betegnet med bokstaven E... Fra de ovennevnte eksperimentene kan det ses at kroppen fungerer når den går fra en tilstand til en annen. Samtidig endres (minker) kroppens energi, og det mekaniske arbeidet som utføres av kroppen er lik resultatet av en endring i dens mekaniske energi.

Typer mekanisk energi. Potensielt energikonsept

Det er 2 typer mekanisk energi: potensiell og kinetisk. La oss nå se nærmere på potensiell energi.

Potensiell energi (PE) - bestemmes av den innbyrdes posisjonen til kroppene som samhandler, eller av deler av samme kropp. Siden ethvert legeme og jorden tiltrekker hverandre, det vil si at de samhandler, vil PE på kroppen hevet over bakken avhenge av høyden på stigningen h... Jo høyere kroppen løftes, jo større er PE. Det er eksperimentelt fastslått at PE avhenger ikke bare av høyden den heves til, men også av kroppsvekt. Hvis kroppene ble hevet til samme høyde, vil en kropp med stor masse også ha en stor PE. Formelen for denne energien er som følger: E p = mgh, hvor E s er potensiell energi, m- kroppsvekt, g = 9,81 N / kg, h - høyde.

Vår potensiell energi

Kroppen kalles fysiske størrelser E p, som, når hastigheten på translasjonsbevegelsen endres under handlingen, avtar med nøyaktig like mye som den kinetiske energien øker. Fjærer (som andre elastisk deformerte legemer) har en slik PE, som er lik halvparten av produktet av deres stivhet k per stamme kvadrat: x = kx 2:2.

Kinetisk energi: formel og definisjon

Noen ganger kan betydningen av mekanisk arbeid vurderes uten å bruke begrepene kraft og bevegelse, med fokus på det faktum at arbeid karakteriserer en endring i kroppens energi. Alt vi trenger er massen til en kropp og dens begynnelses- og slutthastigheter, som vil føre oss til kinetisk energi. Kinetisk energi (KE) er energien som tilhører kroppen på grunn av egen bevegelse.

Vind har kinetisk energi, den brukes til å gi bevegelse til vindturbiner. De fremdrevne legger press på de skråplanene til vingene til vindturbiner og tvinger dem til å snu. Rotasjonsbevegelse overføres av transmisjonssystemer til mekanismer som utfører en bestemt jobb. Det drevne vannet som snur turbinene til et kraftverk, mister noe av EC mens de jobber. Et fly som flyr høyt på himmelen, i tillegg til en PE, har en EE. Hvis kroppen er i ro, det vil si at hastigheten i forhold til jorden er null, så er dens CE i forhold til jorden null. Det er eksperimentelt fastslått at jo større masse et legeme har og hastigheten det beveger seg med, jo større er FE. Formelen for den kinetiske energien til translasjonsbevegelse i matematisk uttrykk er som følger:

Hvor TIL- kinetisk energi, m- kroppsmasse, v- hastighet.

Endring i kinetisk energi

Siden bevegelseshastigheten til en kropp er en størrelse som avhenger av valget av referanseramme, avhenger verdien av FE til kroppen også av dens valg. En endring i den kinetiske energien (IKE) til kroppen skjer på grunn av virkningen av en ekstern kraft på kroppen F... Fysisk mengde EN, som er lik IQE ΔE til kroppen på grunn av kraftpåvirkning på den F, kalt arbeid: A = ΔE c. Hvis på en kropp som beveger seg med fart v 1 , kraften virker F sammenfallende med retningen, vil bevegelseshastigheten til kroppen øke over en periode t til en viss verdi v 2 ... I dette tilfellet er IQE lik:

Hvor m- kroppsmasse; d- kroppens kryssede vei; Vfl = (V2 - V1); Vf2 = (V2 + V1); a = F: m... Det er denne formelen som beregner hvor mye den kinetiske energien endres. Formelen kan også ha følgende tolkning: ΔЕ к = Flcos ά , hvor kosά er vinkelen mellom kraftvektorene F og hastighet V.

Gjennomsnittlig kinetisk energi

Kinetisk energi er energi bestemt av bevegelseshastigheten til forskjellige punkter som tilhører dette systemet. Imidlertid bør det huskes at det er nødvendig å skille mellom 2 energier som karakteriserer forskjellige translasjons- og rotasjonsenergier. (SKE) i dette tilfellet er den gjennomsnittlige forskjellen mellom totaliteten av energiene til hele systemet og dets energi av ro, det vil si at verdien er gjennomsnittsverdien av potensiell energi. Formelen for gjennomsnittlig kinetisk energi er som følger:

hvor k er Boltzmann-konstanten; T er temperaturen. Det er denne ligningen som er grunnlaget for den molekylære kinetiske teorien.

Gjennomsnittlig kinetisk energi til gassmolekyler

Tallrike eksperimenter har fastslått at den gjennomsnittlige kinetiske energien til gassmolekyler i translasjonsbevegelse ved en gitt temperatur er den samme og ikke avhenger av typen gass. I tillegg ble det også funnet at når gassen varmes opp med 1 ° C, øker SEE med samme verdi. For å være mer presis er denne verdien lik: ΔE k = 2,07 x 10 -23 J/o C. For å beregne hva den gjennomsnittlige kinetiske energien til gassmolekyler i translasjonsbevegelse er lik, er det nødvendig, i tillegg til denne relative verdien, å vite minst én absolutt verdi til av energien til translasjonsbevegelse. I fysikk er disse verdiene ganske nøyaktig bestemt for et bredt spekter av temperaturer. For eksempel ved en temperatur t = 500 о С kinetisk energi av translasjonsbevegelsen til molekylet Ek = 1600 x 10 -23 J. Å vite 2 mengder ( ΔE til og E k), vi kan både beregne energien til translasjonsbevegelsen til molekyler ved en gitt temperatur, og løse det omvendte problemet - å bestemme temperaturen ut fra de gitte energiverdiene.

Til slutt kan vi konkludere med at den gjennomsnittlige kinetiske energien til molekyler, hvis formel er gitt ovenfor, bare avhenger av den absolutte temperaturen (og for enhver tilstand av aggregering av stoffer).

Total mekanisk energisparingslov

Studiet av kroppens bevegelse under påvirkning av tyngdekraften og elastiske krefter har vist at det er en viss fysisk mengde, som kalles potensiell energi E n; det avhenger av koordinatene til kroppen, og dens endring er likestilt med IQE, som tas med motsatt fortegn: Δ E n =-ΔE c. Så summen av endringer i FE og PE til kroppen, som samhandler med gravitasjonskrefter og elastiske krefter, er lik 0 : Δ E n +ΔE k = 0. Krefter som kun avhenger av kroppens koordinater kalles konservativ. Tiltrekningskreftene og elastisiteten er konservative krefter. Summen av kroppens kinetiske og potensielle energier er den totale mekaniske energien: E n +E k = E.

Dette faktum, som er bevist av de mest nøyaktige eksperimenter,
er kalt lov om mekanisk energisparing... Hvis legemer samhandler med krefter som avhenger av hastigheten på relativ bevegelse, bevares ikke mekanisk energi i systemet med samvirkende legemer. Et eksempel på denne typen kraft kalles ikke-konservativ, er friksjonskreftene. Hvis friksjonskrefter virker på kroppen, er det nødvendig å bruke energi for å overvinne dem, det vil si at en del av den brukes til å utføre arbeid mot friksjonskrefter. Imidlertid er brudd på loven om bevaring av energi bare imaginært her, fordi det er et eget tilfelle av den generelle loven om bevaring og transformasjon av energi. Energien til kropper forsvinner aldri eller dukker opp igjen: den forvandles bare fra en type til en annen. Denne naturloven er veldig viktig, den utføres overalt. Det kalles også noen ganger den generelle loven om bevaring og transformasjon av energi.

Forbindelsen mellom den indre energien i kroppen, kinetiske og potensielle energier

Den indre energien (U) til en kropp er dens totale energi i kroppen minus FE til kroppen som helhet og dens PE i det ytre kraftfeltet. Fra dette kan vi konkludere med at den indre energien består av CE av den kaotiske bevegelsen av molekyler, PE-interaksjonen mellom dem og intramolekylær energi. Intern energi er en entydig funksjon av systemets tilstand, noe som antyder følgende: hvis systemet er i en gitt tilstand, får dets indre energi sine iboende verdier, uavhengig av hva som skjedde tidligere.

Relativisme

Når hastigheten til et legeme er nær lysets hastighet, finner man kinetisk energi ved hjelp av følgende formel:

Den kinetiske energien til kroppen, hvis formel ble skrevet ovenfor, kan også beregnes i henhold til følgende prinsipp:

Eksempler på oppgaver for å finne kinetisk energi

1. Sammenlign den kinetiske energien til en 9 g ball som flyr med en hastighet på 300 m/s og en mann på 60 kg som løper med en hastighet på 18 km/t.

Så, hva er gitt til oss: m 1 = 0,009 kg; V1 = 300 m/s; m 2 = 60 kg, V 2 = 5 m / s.

Løsning:

• Kinetisk energi (formel): E k = mv 2:2.
• Vi har alle data for beregningen, og derfor finner vi E til både for personen og for ballen.
• Ek1 = (0,009 kg x (300 m/s) 2): 2 = 405 J;
• E k2 = (60 kg x (5 m/s) 2): 2 = 750 J.
• E k1< E k2.

Svar: den kinetiske energien til en ball er mindre enn en persons.

2. En kropp med en masse på 10 kg ble hevet til en høyde på 10 m, hvoretter den ble frigjort. Hva slags FE vil den ha i en høyde på 5 m? Luftmotstand kan bli neglisjert.

Så, hva er gitt til oss: m = 10 kg; h = 10 m; h 1 = 5 m; g = 9,81 N/kg. E k1 -?

Løsning:

• Et legeme med en viss masse, hevet til en viss høyde, har potensiell energi: E p = mgh. Hvis kroppen faller, vil den svette i en viss høyde h 1. energi E p = mgh 1 og kin. energi E k1. For å finne den kinetiske energien riktig, vil formelen gitt ovenfor ikke hjelpe, og derfor vil vi løse problemet i henhold til følgende algoritme.
• I dette trinnet bruker vi loven om bevaring av energi og skriver: E n1 +E k1 = E NS.
• Deretter E k1 = E NS - E n1 = mgh - mgh 1 = mg (h-h 1).
• Ved å erstatte verdiene våre i formelen får vi: E k1 = 10 x 9,81 (10-5) = 490,5 J.

Svar: E k1 = 490,5 J.

3. Svinghjul med masse m og radius R, vikler seg rundt en akse som går gjennom midten. Svinghjulets dreiehastighet - ω ... For å stoppe svinghjulet presses en bremsesko mot felgen og virker på den med kraft F friksjon... Hvor mange omdreininger vil svinghjulet gjøre før det stopper helt? Merk at massen til svinghjulet er sentrert på felgen.

Så, hva er gitt til oss: m; R; ω; F friksjon. N -?

Løsning:

• Når vi løser problemet, vil vi vurdere omdreiningene til svinghjulet å være lik omdreiningene til en tynn homogen bøyle med en radius R og masse m, som svinger med vinkelhastighet ω.
• Den kinetiske energien til et slikt legeme er lik: E k = (J ω 2): 2, hvor J = m R 2 .
• Svinghjulet vil stoppe forutsatt at all FE brukes på arbeid for å overvinne friksjonskraften F friksjon, som oppstår mellom bremseklossen og felgen: E k = F friksjon * s, hvor 2 πRN = (m R 2 ω 2) : 2, hvor N = ( m ω 2R): (4 π F tr).

Svar: N = (mω 2 R): (4πF tr).

Endelig

Energi er den viktigste komponenten i alle aspekter av livet, for uten den kunne ingen kropp utføre arbeid, inkludert en person. Vi tror at artikkelen gjorde det klart for deg hva energi er, og en detaljert presentasjon av alle aspekter av en av komponentene - kinetisk energi - vil hjelpe deg å forstå mange av prosessene som foregår på planeten vår. Og du kan lære hvordan du finner kinetisk energi fra formlene ovenfor og eksempler på problemløsning.

En størrelse i fysikk og mekanikk som karakteriserer tilstanden til en kropp eller et helt system av kropper i samspill og bevegelse kalles energi.

Typer mekanisk energi

I mekanikk er det to typer energi:

• Kinetisk. Dette begrepet refererer til den mekaniske energien til enhver kropp som beveger seg. Det måles etter arbeidet som kroppen kunne utføre ved nedbremsing til fullstendig stopp.
• Potensiell. Dette er den kombinerte mekaniske energien til et helt system av kropper, som bestemmes av deres plassering og arten av samhandlingskreftene.

Følgelig er svaret på spørsmålet om hvordan man finner mekanisk energi teoretisk veldig enkelt. Det er nødvendig: først å beregne den kinetiske energien, deretter å oppsummere potensialet og oppnådde resultater. Mekanisk energi, som karakteriserer legemers interaksjon med hverandre, er en funksjon av relativ posisjon og hastigheter.

Kinetisk energi

Siden kinetisk energi er besatt av et mekanisk system, som avhenger av hastighetene som de forskjellige punktene beveger seg med, kan det være av translasjons- og rotasjonstypen. Enheten Joule (J) i SI-systemet brukes til å måle energi.

La oss ta en titt på hvordan du finner energi. Kinetisk energiformel:

• Eks = mv² / 2,
  • Ek er kinetisk energi målt i Joule;
  • m - kroppsvekt (kilogram);
  • v - hastighet (meter / sekund).

For å bestemme hvordan man finner den kinetiske energien for et stivt legeme, utledes summen av den kinetiske energien til translasjons- og rotasjonsbevegelse.

Den kinetiske energien til et legeme, som beveger seg med en viss hastighet, beregnet på denne måten, demonstrerer arbeidet som kraften som virker på kroppen i hvile må utføre for å gi den hastighet.

Potensiell energi

For å finne ut hvordan du finner potensiell energi, bør du bruke formelen:

• Ep = mgh,
  • Ep er den potensielle energien målt i Joule;
  • g - akselerasjon av tyngdekraften (kvadratmeter);
  • m - kroppsvekt (kilogram);
  • h - høyden på kroppens massesenter over et vilkårlig nivå (meter).

Siden potensiell energi er preget av gjensidig påvirkning av to eller flere legemer på hverandre, så vel som en kropp og et hvilket som helst felt, søker ethvert fysisk system å finne en posisjon der den potensielle energien vil være minst, og ideelt sett null. potensiell energi. Det bør huskes at hastighet er karakteristisk for kinetisk energi, og det gjensidige arrangementet av kropper er karakteristisk for potensiell energi.

Nå vet du alt om hvordan du finner energi og dens verdi i henhold til fysikkens formler.